Errores y mediciones

INTRODUCCION

En toda medición existen errores asociadas en su determinación.
Cuando realizamos una medición intentamos determinar el valor más representativo para la magnitud medida “mejor valor”, acotándola en un intervalo cuyos límites están determinados por sus correspondientes errores de medición.

Con una cantidad considerable de mediciones, se puede realizar un histograma (gráfico querelaciona la frecuencia con que un dato o conjunto de datos se da dentro de una determinada muestra), cuyos parámetros más importantes de distribución son los siguientes:

Valor medio: es el promedio de los datos obtenidos en las mediciones.
Varianza.
Desviación estándar.

Las dos últimas variables caracterizan la dispersión de los datos alrededor del valor medio. A partir de estostres parámetros se puede calcular una función que caracteriza matemáticamente la distribución de probabilidad de ocurrencia de las mediciones.
Existen valores con los que puede determinarse la localización de una distribución de un conjunto de N datos:

Media: es la media aritmética de los valores observados.

OBJETIVOS

Al término de este laboratorio, el alumno deberá estar en condicionesde:
1. Medir longitudes con un instrumento de precisión.
2. Aplicar fórmulas de propagación de error.
3. Entregar el resultado de una medida considerando su error.
4. Seleccionar las variables independiente y dependiente en un experimento.
5. Efectuar mediciones experimentales
6. Representar gráficamente pares de valores experimentales.
7. Aplicar métodos pararectificar curvas más conocidas.
8. Establecer conclusiones a partir de una representación gráfica.

MARCO TEORICO

MEDICION:
Medir es establecer una comparación cuantitativa entre dos cantidades de igual naturaleza en que una de ellas representa, por alguna razón, la unidad.
Para medir una cantidad física podemos proceder realizando una:

* Medida directa: Cuando empleamos para medir elpatrón en forma directa, por ejemplo: medición de la estatura de una persona usando un metro.

* Medida indirecta: Se obtiene al aplicar fórmulas, por ejemplo: medición de la rapidez media de un cuerpo mediante el cociente entre la distancia recorrida y el tiempo empleado.

* Medida con aparatos calibrados: Al usar instrumentos de medida en que se lee la posición del índice sobre escalasgraduadas estando el instrumento previamente calibrado con patrones unitarios, por ejemplo: utilizar un cronómetro para medir el tiempo.

ERRORES EXPERIMENTALES:
Es importante destacar que a pesar de emplear los métodos más cuidadosos para medir y los instrumentos más finos, no podremos encontrar la medida exacta de lo que vamos a medir. Esta búsqueda no tiene sentido ya que es un ideal.
Todamedida va acompañada de un error, sin embargo, es muy importante su estimación para establecer conclusiones experimentales, el error determina la calidad y los límites de validez de la medida.
Los errores podemos clasificarlos en:

* Sistemáticos: Son aquellos que se repiten constantemente en el transcurso del experimento y afectan el resultado de la misma forma, pueden producirse al utilizarun instrumento mal calibrado o al emplear técnicas imperfectas, fórmulas incorrectas, etc. Realmente, este es un error en el sentido de equivocación y no de error, sin embargo, en un buen trabajo de medición deben ser considerados.

* Accidentales o aleatorios: Se presentan en todas las medidas y son impredecibles, esto hace que las medidas obtenidas sean a veces mayor que el valor“verdadero” u otras veces menores.

TEORIA DE ERROR:
Sin considerar los errores sistemáticos y/o personales, la medición debe ser expresada como:
x = x ± ∆x
En que x es el promedio aritmético o valor medio de las medidas realizadas, representa el valor más probable de una medida y se obtiene como:

Si n = 1, x corresponderá directamente a la lectura del instrumento, si el error aleatorio es...