Errores
Actividad 1 :
Emplee la porción de la tabla de vapor que se da para el H2O supe calentada a 200 MPa, para a) encontrar la entropía correspondiente spara un volumen específico v de 0.108 m3/kg con interpolación lineal, b) encontrar la misma entropía correspondiente con el uso de interpolación cuadrática, y c) hallar el volumen correspondiente a una entropía de 6.6 con el empleo de interpolación inversa.
v(m3/Kg) 0.10377 0.11144 0.12540
s (kJ/kg • K) 6.4147 6.5453 6.7664
Usando Polinomios de la Grange:
Interpolaciónlineal:
Teniendo como valor para evaluar V=0.10800mˆ3/Kg
P(v)= A_0(v) f(v_0 )+ A_1(v) f(v_1 )
A_(0 ) (v)=((v-v_1))/((v_0-v_1 ) )=((v-0.11144))/((0.10377-0.11144))=(-(v-0.11144))/0.00767
A_1 (v)=((v-v_0))/((v_1-v_0 ) )=((v-0.10377))/((0.11144 -0.10377 ))=((v-0.10377))/0.00767
P(v)=(-(v-0.11144))/0.00767 (6.4147)+((v-0.10377))/0.00767(6.5453)P(0.10800)=(-(0.10800-0.11144))/0.00767*(6.4147)+((0.10800-0.10377))/0.00767 (6.5453)
P(0.10800)=2.8769+3.6096
Teniendo como resultado final para el valor de S: P(0.10800)=6.4865
Interpolación cuadrática :
P(v)= A_0(v) f(v_0 )+ A_1(v) f(v_1 )+ A_2(v) f(v_2 )
A_(0 ) (v)=((v-v_1 )(v-v_2))/((v_0-v_1 )(v_0-v_2))=((v-0.11144)(v-0.12540))/((0.10377-0.11144)(0.10377-0.12540))
A_(0 ) (v)=((v-0.11144)(v-0.12540) )/0.00016590A_1 (v)=((v-v_0 )(v-v_2))/((v_1-v_0 )(v_1-v_2))=((v-0.10377)(v-0.12540))/((0.11144 -0.10377 )(0.11144-0.12540))
A_1 (v)=-((v-0.10377)(v-0.12540) )/0.00010707
A_2 (v)=((v-v_0 )(v-v_1))/((v_2-v_0 )(v_2-v_1))=((v-0.10377)(v-0.11144))/((0.12540-0.10377)(0.12540-0.11144 ))
A_2 (v)=((v-0.10377)(v-0.11144) )/0.00030195
P(v)=(v-0.11144)(v-0.12540)/0.00016590 (6.4147 )–(v-0.10377)(v-0.12540)/0.00010707(6.5453 )+(v-0.10377)(v-0.11144)/0.00030195( 6.7664 )
Evaluando en 0.10800
P(v)=(0.10800-0.11144)(0.10800-0.12540)/0.00016590 (6.4147 )– (0.10800-0.10377)(0.10800-0.12540)/0.00010707(6.5453 )+(0.10800-0.10377)(0.10800-0.11144)/0.00030195( 6.7664 )
P(0.10800)= 2.3143+4.4993-0.32607= 6.4875
Teniendo como resultado para S: P(0.10800)= 6.4875
Interpolacion Inversa :S=6.6 kJ/kg • K
P(v)=(-(v-0.12540))/((0.11144-0.12540)) (6.5453)+((v-0.11144))/((0.12540-0.11144))(6.7664)
P(v)=953,58v-112.81=6.6
Teniendo como resultado para V: P(v)=0.12522
Actividad 2:
Obtener el polinomio de interpolación usando la fórmula de interpolación de Newton en diferencias divididas con los datos de la tabla que aparece a continuación, e interpolar en el punto x =−4.
x 3 1 -7 -1 6 5
F(x) -37 -7 -127 -1 -127 -91
Polinomio orden 1:
F(x_0,x_1 )=(F(x_1 )- F(x_0 ))/((x_1- x_0 ) )= (-7-(-37))/((1-3))= -15
F(x_1,x_2 )= (-127-(-7))/((-7-1))= 15
F(x_2,x_3 )= (-1-(-127))/((-1-(-7)))= 21
F(x_3,x_4 )= (-127-(-1))/((6+1))= -18
F(x_4,x_5 )= (-91-(-127))/((5-6))= -36
Polinomio orden 2:
F(x_0,x_(1,) x_2 )=(F(x_1,x_2 )- F(x_0,x_1))/((x_2- x_0 ) )= (15+15)/((-7-3))= -3
F(x_1,x_(2,) x_3 )= (21-15)/((-1-1))= -3
F(x_2,x_(3,) x_4 )= (-18-21)/((6+7))= -3
F(x_3,x_(4,) x_5 )= (-36+18)/((5+1))= -3
Polinomio de orden 3:
F(x_0,x_(1,) x_(2,) x_3 )=(F(x_1,x_2,x_3 )- F(x_0,x_1,x_2 ))/((x_3- k_0 ) )= (-3+3)/((-7-3))= 0
F(x_1,x_(2,) x_(3,) x_4 )=(-3+3)/((6-1))= 0
F(x_2,x_(3,) x_(4,) x_5 )=(-3+3)/((5+7))= 0...
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