Errores

INCERTIDUMBRE EN LAS MEDIDAS
La medida; medidas directas e indirectas
Las ciencias experimentales y, en concreto, la Física basan sus estudios en
observaciones cuantitativas de las cantidades (volumen, densidad, temperatura,
resistencia eléctrica, etc.) que caracterizan las propiedades de los cuerpos. En cualquier
fenómeno físico se producen cambios en algunas de dichas cantidades y se tratade
establecer una relación entre ellas: la ley descriptiva del fenómeno.
La determinación cuantitativa de una cantidad implica siempre la comparación con un
patrón de referencia al que denominamos unidad. La medida de cualquier cantidad es el
resultado de dicha comparación y, por tanto, su descripción requiere de dos elementos:
- un valor numérico que indica la razón entre cantidad y unidad- la unidad utilizada
El valor numérico, por si sólo, no indica nada ya que depende de la unidad que se haya
empleado en la comparación. Por tanto, no debe olvidarse especificar los dos elementos
que caracterizan una medida:
medida de una cantidad = valor numérico + unidad utilizada
De hecho, la medida de una misma cantidad vendrá expresada por valores numéricos
diferentes si utilizamosdistintas unidades. Ej.: la longitud de un alambre es l = 0,5 m ó
bien l = 50 cm.
El proceso de medida de las cantidades requiere de un conjunto de operaciones
experimentales más o menos complejas y podemos distinguir dos situaciones:
a) medidas directas: la medida se realiza por comparación directa de la cantidad con el
patrón elegido. En la escala del instrumento utilizado leemos el valor quemide la
cantidad. Ej.: la longitud de un objeto medida con una regla graduada, o la diferencia de
potencial entre dos puntos medida con un voltímetro de escala.
b) medidas indirectas: En muchas ocasiones no es posible una medida directa de la
cantidad y el proceso de medida requiere la medida de otras cantidades relacionadas con
ella y la posterior utilización de alguna relación matemáticaque permita determinar su
valor. Ej.: en la determinación de la densidad de un objeto se miden su masa y su
m
volumen y se aplica la relación ρ =
.
V
Incertidumbre en la medida; tipos de errores
La medida nunca permite obtener el valor “verdadero” de una cantidad. El valor
numérico que resulta del proceso de medida no es un número exacto sino que adolece,
inevitablemente, de ciertaincertidumbre (indeterminación, imprecisión o error).
Al no ser posible conocer el valor verdadero o real de la cantidad, lo que hacemos al
medir es acotar el valor de la cantidad en un intervalo dado, denominado margen de
incertidumbre o error.
Al expresar el resultado de la medida de una cantidad hay que añadir, por tanto, un
tercer elemento, al que denominamos error, que indica una estimación dela
incertidumbre de la medida: toda medida (resultado experimental) debe ir
acompañada del valor estimado del error y, a continuación, la unidad empleada:
medida de una cantidad = valor numérico + error + unidad utilizada

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y, en una buena medida, el error debe ser pequeño en comparación con el valor
numérico.
Vemos, pues, que en Física “error” no es sinónimo de “equivocación” o “falta”sino que
refleja la inevitable incertidumbre de las medidas, que no puede eliminarse totalmente
aún cuando puede minimizarse optimizando el proceso de medida.
La estimación de errores es importante no sólo en Física sino también en cualquier
tecnología y juega un papel central en el denominado control de calidad, que se extiende
a actividades industriales tan comunes como la manufactura demuebles o de ropa.
Es necesario, por tanto, encontrar un método para estimar la “fiabilidad” del resultado
obtenido, haciendo una estimación razonable del error; es decir, fijar el margen de
incertidumbre de las medidas para poder utilizar los resultados con prudencia y obtener
conclusiones significativas a partir de ellos, ya que un error grande puede limitar la
utilidad de un resultado...