errores

Errores

F´ısica General

UNAH

Universidad Nacional Aut´
onoma de Honduras
Facultad de Ciencias
Escuela de F´ısica

Obtenci´
on de errores y an´
alisis de datos experimentales
Introducci´
on
Todas las medidas experimentales vienen afectadas de una cierta imprecisi´on inevitable
debida a las imperfecciones del aparato de medida, o a las limitaciones impuestas por nuestros
sentidos que debenregistrar la informaci´on. El principal objetivo de la denominada teor´ıa
de errores consiste en acotar el valor de dichas imprecisiones, denominadas errores experimentales. Dado que el valor de las magnitudes f´ısicas se obtiene experimentalmente por la
medida (bien directa de la magnitud o bien indirecta, por medio de los valores medidos de
otras magnitudes ligadas con el problema mediante unaf´ormula f´ısica) debe admitirse como
postulado f´ısico el hecho de que resulta imposible llegar a conocer el valor exacto de ninguna
magnitud, ya que los medios experimentales de comparaci´on con el patr´on correspondiente
en las medidas directas, viene siempre afectado de imprecisiones inevitables. De este modo,
aunque es imposible encontrar en la pr´actica el valor “cierto” o “exacto”de una magnituddeterminada, no hay duda de que existe, y nuestro problema es establecer los l´ımites dentro
de los cuales se encuentra dicho valor.
Clasificaci´
on de los errores
El error se define como la diferencia entre el valor verdadero y el obtenido experimentalmente. Los errores no siguen una ley determinada y su origen est´a en m´
ultiples causas.
Atendiendo a las causas que los producen, los errores sepueden clasificar en dos grandes
grupos, errores sistem´aticos y errores accidentales.
1. Error sistem´
atico
Se denomina error sistem´atico a aquel que es constante a lo largo de todo el proceso de
medida y, por tanto, afecta a todas las mediciones de un modo definido y es el mismo
para todas ellas. Estos errores tienen un signo determinado y las causas probables
pueden ser las siguientes:
a)Errores instrumentales (de aparatos). Por ejemplo; el error de calibrado es
de ´este tipo.
b) Error personal. Este es, en general, dif´ıcil de determinar y es debido a limitaciones de car´acter personal. Un ejemplo de ´este ser´ıa una persona con un problema
de tipo visual.
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c) Error de la elecci´
on del m´
etodo. Corresponde a una elecci´on inadecuada del
m´etodo demedida de la magnitud. Este tipo de error puede ponerse de manifiesto
cambiando el aparato de medida, el observador, o el m´etodo de medida.
2. Error accidental
Se denominan errores accidentales a aquellos que se producen en las peque˜
nas variaciones que aparecen entre observaciones sucesivas realizadas por un mismo operador.
Las variaciones no son reproducibles de una medici´on a otra, y nopresentan m´as que
por azar la misma magnitud en dos mediciones cualesquiera del grupo. Las causas de
estos errores son incontrolables para un observador.
Los errores accidentales son en su mayor´ıa de magnitud muy peque˜
na y para un gran
n´
umero de mediciones se obtienen tantas desviaciones positivas como negativas. Aunque
con los errores accidentales no se pueden hacer correcciones para obtenervalores m´as
concordantes con el real, si se emplean m´etodos estad´ısticos se puede llegar a algunas
conclusiones relativas al valor m´as probable en un conjunto de mediciones.
Conceptos de exactitud, precisi´
on y sensibilidad
En lo que respecta a los aparatos de medida, hay tres conceptos muy importantes que
vamos a definir exactitud, precisi´on, y sensibilidad.
La exactitud se define como elgrado de concordancia entre el valor verdadero y el experimental. De modo que, un aparato es exacto si las medidas realizadas con ´el son todas muy
pr´oximas al valor “verdadero”de la magnitud medida.
La precisi´on hace referencia a la concordancia entre una medida y otras de la misma magnitud, realizadas en condiciones sensiblemente iguales. De modo que, un aparato ser´a preciso
cuan do la...