esayo de hora de aventura

Páginas: 7 (1724 palabras) Publicado: 7 de abril de 2014
MATEMÁTICAS II
(GEOMETRIA Y TRIGONOMETRIA)

BLOQUE III “RESUELVE PROBLEMAS DE SEMEJANZA DE TRIANGULOS Y TEOREMA DE PITAGORAS”
1.- Semejanza (definición)
2.-Criterios de Semejanza de Triángulos
- Criterio 1 : Angulo- Angulo
- Criterio 2 : Dos lados proporcionales y el ángulo comprendido igual
-Criterio 3: Tres lados proporcionales.
3.- Teorema de Tales de Mileto
4.- Teorema dePitágoras.
5.- Perímetro y área del triangulo
- Perímetro del triangulo
-Área del triangulo
-Formula de Herón
EQUIPO 1
1.-Guzman López Isaac
2.- Hernández Gómez Leibniz
3.-Herrera Medina Jazmín Verónica
4.-Jacinto Silva Ana María
5.- Jiménez Canul Érica Joselyn

Salina Cruz Oaxaca a 3 de Marzo del 2014


Dos figuras geométricas son semejantes si existe al menos una relación de semejanza osimilitud entre ambos:






Una semejanza es la composición de una materia (una rotación y una posible reflexión o simetría axial) con una homotecia.En la rotación se puede cambiar el tamaño y la orientación de una figura pero no se altera su forma.
Por lo tanto, dos triángulos son semejantes si tienen similar forma.
En el caso del triángulo, la forma sólo depende de sus ángulos (noasí en el caso de un rectángulo, por ejemplo, donde uno de sus ángulos es recto pero cuya forma puede ser más o menos alargada, es decir que depende del cociente base / altura).
Se puede simplificar así la definición: dos triángulos son semejantes si sus ángulos son iguales dos a dos.
En la figura, los ángulos correspondientes son A = A', B = B' y C = C'. Para denotar que dos triángulos ABC y DEFson semejantes se escribe ABC ~ DEF, donde el orden indica la correspondencia entre los ángulos: A, B y C se corresponden con D, E y F, respectivamente.
Una similitud tiene la propiedad (que la caracteriza) de multiplicar todas la longitudes por un mismo factor. Por lo tanto las razones longitud imagen / longitud origen son todas iguales, lo que da una segunda caracterización de los triángulossemejantes:
Dos triángulos son semejantes si las razones de los lados correspondientes son congruentes.
Se reúnen estas dos propiedades equivalentes en la siguiente ecuación



La proporcionalidad esta estrechamente ligada con la semejanza y su anejoi es de mucha utilidad en el desarrollo de este vbloque.
Pior lo que se refiere a los angulos, estos deben ser de igual medida, pues de locontrario las figuras no serian parecidas, es decir no serían semejantes.
Por lo anterior podemos considerar que para que dos polígonos sean semejantes es necesario que se cu,plan esas condiciones.
Por ejemplo, las siguientes imágenes son semejantes porque están a escala, debido a que los lados guardan la proporcionn 3/9 = 2/6, es decir, los lados homólogos son proporcionales en razón 1/3. Ademas,por tratarse de rectángulos todos los angulos correspondientes son iguales.






En consecuencia: A’B’C’D’ ABCD.
(Se lee: rectángulo A’B’C’D’ es semejante a rectángulo ABCD).














Los triangulos son polígonos y en consecuencia tienen que cumplir esas dos condiciones para que sean semejantes.
“TENER SUS ANGULOS CORRESPONDIENTES IGUALES Y SUSLADOS HOMOLOGOS PROPORCIONALES”
Sin embargo, dado el numero de elementos que lo constituyen se han establecido ciertos criterios que simplifican la forma de determinar la existencia o inexcistencia de la semejanza entre dos treiangulos.
*CRITERIO 1 ANGULO-ANGULO*
Dos triangulos son semejantes si tienen respectivamente iguales sus tres angulos correspondientes.








Dos triangulos sonsemejanrtes si tienen respectivamente igulaes dos de sus angulos correspondientes.







Dos triangulos rectángulos son semejantes si tienen respectivamente iguales uno de sus anglos agudos.










*CRITERIO 2: DOS LADOS PROPORCIONALES Y EL ANGULO COMPRENDIDO IGUAL*

Dos triangulos son semejantes si tiene un angulo igual y los lados que lo forman son poroprcionales....
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