Esbozos Del Algebra Lineal

TEMA
Ejercicio Propuesto por Referencia Enunciado

Variable aleatoria, discreta y continua; valor esperado y varianza.
No. 1 Jeison Andrés Torres Martínez Webster Allen L. (2000). Tercera edición. Estadística aplicada a los negocios y la economía. Editorial McGraw-Hill. Dé varios ejemplos tanto de distribuciones discretas de probabilidad como de distribuciones continuas de probabilidad.Teniendo en cuenta que una distribución de probabilidad es un despliegue de todos los resultados de un experimento junto con las probabilidades de cada resultado, entonces, ejemplos de distribuciones discretas de probabilidad son: la probabilidad de que nazca uno o dos hijos en una familia; la probabilidad de que una paciente llegue al servicio de emergencia. De otra parte, ejemplos de distribucionescontinuas de probabilidad son: la probabilidad de que ciertos automóviles tengan cierta longitud; las probabilidades de algunos niveles de hemoglobina entre los pacientes asistentes a urgencias hoy.

Solución

TEMA
Ejercicio Propuesto por Referencia

Variable aleatoria, discreta y continua; valor esperado y varianza.
No. 2 Jeison Andrés Torres Martínez Webster Allen L. (2000). Terceraedición. Estadística aplicada a los negocios y la economía. Editorial McGraw-Hill. Las siguientes variables aleatorias ¿son discretas o continuas? a. Los carros vendidos por Harry el honesto. b. Los ingresos que gana Harry. c. Los tiempos de terminación de un trabajo en particular. d. Los empleados requeridos para completar dicho trabajo. a. Discreta, es contable. b. Continua, pues los ingresos puedenmedirse con cualquier valor monetario, lo que le exige el conjunto de reales para ser descrito. c. Continuo, muy variable, puede tomar diversos valores, necesita intervalo real. d. Discreto, es contable.

Enunciado

Solución

TEMA
Ejercicio Propuesto por Referencia Enunciado

Variable aleatoria, discreta y continua; valor esperado y varianza.
No. 3 Jeison Andrés Torres Martínez WebsterAllen L. (2000). Tercera edición. Estadística aplicada a los negocios y la economía. Editorial McGraw-Hill. Calcule e interprete el valor esperado, la varianza, y la desviación estándar del experimento de lanzar una moneda tres veces y observe el número de caras. Posibles valores de x: 0 (no cae cara), 1(cae cara una vez), 2(cae cara dos veces) y 3(cae cara las tres veces). Lanzar 3 veces moneda:E={CCC,CCX,CXC,XCC,XXC,XCX,CXX,XXX} La variable aleatoria x: - Toma valor 0 cuando ocurre el suceso {XXX} - Toma valor 1 cuando ocurre el suceso {XXC,XCX,CXX} - Toma valor 2 cuando {CCX,CXC,XCC} - Toma valor 3 cuando {CCC} La función de probabilidad es:

Solución

p0  P{x  0}  1 / 8  0,125

p1  P{x  1}  3 / 8  0,375 p2  P{x  2}  3 / 8  0,375 p3  P{x  3}  1 / 8  0,125
Funciónde probabilidad de x:
0. 40 0. 35 0. 30 0. 25 0. 20 0. 15 0. 10 0 1 2 3

La distribución de probabilidad de este experimento se muestra en las dos primeras columnas de la tabla A. En la tabla, el valor esperado se encuentra al final de la columna tres como el total de la misma. La varianza se encuentra en el total de la columna cuatro. La desviación estándar se encuentra en la columna 5 de lamisma tabla A. Xi 0 1 2 3
TOTALES

P(Xi) 1/8 3/8 3/8 1/8
∑ P(Xi) = 1

Xi* P(Xi) 0 3/8 6/8 3/8
∑ Xi* P(Xi) = µ = Es(X) = 1.5

(Xi - µ)2 * P(Xi) (0-1.5)2 * 1/8 = 0.28 (1-1.5)2 * 3/8 = 0.09 (2-1.5)2 * 3/8 = 0.09 (3-1.5)2 * 1/8 = 0.28
∑ (Xi - µ)2 * P(Xi) = Var. = 0.74

Desv. Stand. =

= 0.86

Tabla A En este caso, el valor esperado, 1.5, corresponde a la media ponderada de todos losposibles resultados en los cuales, los pesos, son las probabilidades respectivas de tales resultados. De otro lado, el resultado de la varianza, 0.74, corresponde al índice de dispersión de los datos alrededor de su media, en unidades cuadradas. Por último, la desviación estándar, 0.86, significa lo cercanos a la media que están los datos pero en términos de las mismas unidades de la variable...