Escalares Y Vectoriaels

C U R S O: FÍSICA Mención
MATERIAL: FM-01
MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES
La Física tiene por objetivo describir la naturaleza y los fenómenos que en ella ocurren, a
través de magnitudes y relaciones entre magnitudes. La física hizo sus mayores progresos
en el siglo XVI cuando descubrió que era posible analizar por medio de las matemáticas. La
experimentación y el uso de las matemáticascondujeron al enorme éxito de las ciencias. Los
experimentos permiten verificar nuestras leyes y las matemáticas nos permiten expresar
nuestros resultados sin ambigüedades.

Sistema Internacional (SI)
En 1960, un comité internacional estableció un conjunto de patrones para estas
magnitudes fundamentales. El sistema que se ingresó es una adaptación del sistema
métrico, y recibe el nombre de SistemaInternacional (SI) de unidades.
Magnitudes
Fundamentales

Nombre

Símbolo

Longitud

metro

m

Masa

kilogramo

kg

Tiempo

segundo

s

Intensidad de corriente
eléctrica

ampere

A

Temperatura

kelvin

K

Cantidad de sustancia

mol

Intensidad luminosa

candela

mol
cd

También existen Magnitudes Derivadas que se obtienen a partir de las fundamentales por
medio de ecuaciones matemáticas. Como porejemplo, el área que es derivada de longitud.
Nota: en cualquier fenómeno físico que se analiza, se deben tener en cuenta las unidades
de medidas con las cuales se trabaja, ya que deben ser compatibles, de lo contrario se
procede a la conversión de unidades.
Ejemplo:
1. La unidad fundamental de las siguientes unidades es:
A) volt
B) coulomb
C) ohm
D) ampere
E) watt

Escalares
Son magnitudes físicasfáciles de reconocer, ya que para identificarlas sólo necesitamos
saber su magnitud, en algunos casos es necesario acompañarlos de la unidad de medida
como los que se mencionan a continuación.
Ejemplos: rapidez,
temperatura, etc.

masa,

tiempo,

distancia,

área,

perímetro,

densidad,

volumen,

Vectores
Un vector se identifica por 3 características fundamentales: magnitud (módulo o largo),sentido (indicado por la flecha) y dirección (indicado por la línea recta que pasa sobre el
vector).

DIRECCIÓN
SENTIDO
MAGNITUD

punto dexaplicación
u origen

Fig.1

Una magnitud vectorial se simboliza con una letra que lleva una flecha en su parte superior

G
A.

G

G

Si queremos referirnos a la magnitud del vector A se denota por A .
Algunos ejemplos de magnitudes vectoriales son: desplazamiento,velocidad, aceleración,
fuerza, momentum lineal, torque, etc.
Ejemplo:
2. De las siguientes afirmaciones sobre el vector PQ
I)
II)
III)

El punto P es el origen de PQ.
El vector PQ se puede abreviar QP.
El punto Q es el término de PQ.

De estas afirmaciones es (son) verdadera (s)
A)
B)
C)
D)
E)

Sólo I
Sólo III
Sólo I y II
Sólo I y III
I, II, y III

2

Representación de un vector

G

Sea C unvector tridimensional (tres dimensiones X, Y, Z)

G
C

C X , CY , C Z 

Donde:

C X es la componente del vector en la dirección de X.
CY es la componente del vector en la dirección de Y.
C Z es la componente del vector en la dirección de Z.
La otra forma de escribir un vector es en función de vectores unitarios, es decir que tienen
magnitud uno, asociados a cada eje.

Z

G
- Al eje X asociamos elvector unitario i
G
- Al eje Y asociamos el vector unitario j
G
- Al eje Z asociamos el vector unitario k

G
i

G
k

G
j

G
k

1

G
i

G

El vector C queda representado de la siguiente forma:

G
j

Y
Fig.2

X

G
G
G
C X i  CY j  C Z k

G
C
G

La magnitud de C es:

G
C

C X 2  CY 2  C Z 2

Proyección de un vector
Proyectar un vector es trazar la perpendicular a los ejes cartesianos
porejemplo en dos dimensiones la figura 3 muestra al vector
se obtienen en esta proyección AX y AY donde:

Y
AY = A sen D
AX = A cos D

G
A
AX

D
AY

X

Fig.3

3

G
A y las dos componentes que

Ejemplo:
3. De acuerdo a la figura 4, la componente del vector en la dirección del eje X es
A)
B)
C)
D)
E)

Y

G
A ˜ senD
G
A ˜ tgD
G
A ˜ cos D
G
A ˜ sec D
G
A ˜ csc D

G
A

D
X
Fig. 4

Álgebra de vectores
i....