Escalas

MATEMÁTICAS 3º ESO

EJERCICIOS ESCALAS 1.- ¿Cuál es la escala en la que está construido un mapa sabiendo que 80 km en la realidad vienen representados por 2 cm en el mapa?

2.- La escala a la queestá construido un mapa es 3:700.000 ¿Cuál será la separación real existente entre dos puntos que en el mapa distan 12 cm?

3.- Dos personas se hallan separadas por una distancia de 1500m ¿Cuálsería la distancia a la que habría que dibujarlas en un mapa a escala 1:6000?

4.- ¿A qué escala está construido un mapa sabiendo que 900 hm en la realidad vienen representados por 5 cm en el mapa?5.- ¿A qué escala está dibujado el plano de la fachada de un edificio de 30 metros de altura, si en el dibujo mide 15 cm? Si dibujo el plano del mismo edificio a escala 1:100 ¿el dibujo será mayor omenor que el anterior? ¿por qué?

6.- En un plano a escala 1:120 la superficie de un piso es de 75 cm2 . ¿Cuántos metros cuadrados tiene el piso en la realidad? Si la cocina, que es rectangular, mide(en el plano) 3 cm de ancho y 6 cm de largo. ¿Cuál es su superficie real?

MATEMÁTICAS 3º ESO

SOLUCIONES 1.- 80 km en la realidad------- 2 cm en el mapa 80 km = 8.000.000 cm luego: 2cm------------------- 8.000.000cm 1 cm------------------- x cm ⇒ x = 4.000.000 La escala del mapa es 1 : 4.000.000

2.- Escala 3: 700.000 3 cm ------------- 700.000 cm 12 cm------------- x cm 2.800.000 cm = 28km La distancia real es de 28 km 3.- Escala 1: 6.000 realidad 1.500m =150.000 cm 1 cm ----------------- 6000 cm 150.000 x cm----------------- 150.000 cm ⇒ x = = 25 cm 6.000 La distancia en el mapasería de 25 cm
⇒

x=

700.000 ⋅ 12 = 2.800.000 cm 3

4.- 900 hm en la realidad son 5 cm en el mapa 900 hm = 9.000.000 cm 5 cm ------------- 9.000.000 cm 1 cm-------------La escala es 1 :1.800.000 x cm
⇒

x=

9.000.000 = 1.800.000 cm 5

5.- 30 m en la realidad son 15 cm en el dibujo 30 m = 3000 cm 15 cm ------------ 3000 cm 1 cm ------------- x cm La escala es 1:200 Si la escala...