Escalera de chispas

MAXIMOS Y MINIMOS
Para cada funcion graficar, identificar los puntos críticos e indicar su naturaleza ( máximo, minimoo punto de inflexión)
a)fx=-x2+2x-5
)f´x=-2x+2 -2X=0 -2x=-2 x=-2-2 x=1b)fx=23x3+3x2-2x
f´x=2x2+6x-2 -2x2+6x-2=0 -6±(6)2-42(-2)2(2)
x1=0.3 x2=-3.3
f´´x=4x+6 f´´0.3=4(0.3)+6x1=7.2>0 minimo
f´´x=4x+6 f´´-3.3=4(-3.3)+6 x2=-7.2>0 maximo

Para las siguientes funciones identificarlos puntos críticos e indicar si se tratan de un máximo o un minimo
1.- fx=x2+3x
f´x=2x+3
2x=-3
x=-32
x=-1.5f´´x=2>0 es un minimo
f´´-1.5=2
2.- Gx=15(2x3+3x2-12x
G´x=65x2+65x2-125
65x2+65x2-125=0
-65±(65)2-465(-125)2(65)Gx=25x3+35x2-125x

3.- ht=4t3+3t2-6t
12t2+6t-6 12t2+6t-6=0
-6±(-6)2-412(-6)2(12) x 1 =0.5 x2=-1
h´´t=24t+6h´´0.5=24(0.5)+6 h´´0.5=18>0 es un minimo

h´´-1=24(-1)+6 h´´-1=-180 es un minimo

Antonio estaen una lancha a 2 millas del punto b de una playa rectilínea y ve salir humo de su casa a 6 millas del punto b puederemar a 6 millas por hora y correr a 10 millas por hora ¿ cual es su trayectoria del recorrido cuando es el minimo?