Escaleras hiperestaticas

Calif: 9.5

UNIVERSIDAD DE GUANAJUATO
CAMPUS GUANAJUATO
DIVISION DE INGENIERIA CIVIL

LABORATORIO DE ESTRUCTURAS HIPERESTATICAS

PRIMERA PRÁCTICA CALCULO DE UNA ARMADURA PLANA

ALUMNO: GODINEZ NAVARRO JESUS

PROFESOR: Dr. ALEJANDRO HERNANDEZ
MARTINEZ

FECHA DE ENTREGA: 26 DE AGOSTO DE 2011.

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OBJETIVO
Calcular las longitudes de lasbarras, orientación (cosenos, senos), utilizando las herramientas que tenemos actualmente (autocad, civilcad) y la geometría (Pitágoras, distancia entre 2 puntos). a) Arcos circulares b) Arcos parabólicos

INTRODUCCION
ARCOS CIRCULARES Un círculo, en geometría, es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya distancia a otro punto fijo, llamado centro, es menor o igual que la longitud del radio.Es el conjunto de los puntos de un plano que se encuentran contenidos en una circunferencia Elementos del círculo El círculo comparte con la circunferencia que lo delimita los siguientes elementos: Puntos, Segmentos, Rectas, Curvas. Un círculo contiene infinitas circunferencias, siendo la más característica aquella que lo delimita, la circunferencia de radio máximo. Comparte con dichacircunferencia el arco, el segmento curvilíneo de puntos pertenecientes a la circunferencia de radio máximo.

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Ecuaciones de la circunferencia
Ecuación en coordenadas cartesianas

En un sistema de coordenadas cartesianas x-y, la circunferencia con centro en el punto (a, b) y radio r consta de todos los puntos (x, y) que satisfacen la ecuación .

Cuando elcentro está en el origen (0, 0), la ecuación anterior se simplifica al
.

La circunferencia con centro en el origen y de radio la unidad, es llamada circunferencia, circunferencia unidad o circunferencia unitaria. De la ecuación general de una circunferencia,

ARCOS PARABOLICOS

Es un arco que toma la forma de una parábola. Una parábola es el lugar Geométrico de los puntos del planoequidistantes de otro punto fijo (foco) y de una recta Fija (directriz). Su fórmula matemática es: y = ax 2 + bx + c Su representación geométrica es:

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En las obras de Gaudí están presentes en las puertas de entrada del Palacio Güell, i también en su interior.
RECTAS Si 2 puntos se encuentran en cualquier lugar del sistema de coordenadas, la distancia quedadeterminada por la relación:

TEOREMA DE PITAGORAS En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes , se establece que: (1)

y

, y la medida de la hipotenusa es

De la ecuación (1) se deducen fácilmente 3 corolarios de aplicación práctica:

Pitágoras ( c²=a²+b² ) – Fórmulasprácticas

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CALCULOS
Calculo para los arcos circulares
Circulo 1 Calculo del radio c.o=t c.a=20 R1=hipotenusa=t+8 ( ( ) ( ) ) ( )

R1=t+8=21+8=29m

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Circulo 2 Calculo del radio c.o=t c.a=20 R2=hipotenusa=t+3 ( ( ) ( ) ) ( )

R1=t+8=8.88+13=21.88m

Calculo de las coordenadas de los nodos Calculo del nodo2 utilizando la formula de la circunferencia

Teniendo el eje y en los puntos mas altos de los circulos y teniendo las distancias en x podemos despejar y calcular y para un nodo. √ √( ) ( )

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NODO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

X -20 -15 -12.5 -10 -7.5 -5 -2.5 0 2.5 5 7.5 10 12.5 15 20

Y 0 3.82 9.08 6.22 11.67 7.57 12.86 8.00 12.86 7.5711.67 6.22 9.08 3.82 0

Calculo de la longitud de las barras

Teniendo las coordenadas de los nodos podemos utilizar la ecuación de la distancia entre 2 puntos: √( ) ( )

Calculo para la barra 3 √( ( )) ( ) =5.82 m

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Orientación de las barras.

barra 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

longitud(m) 6.29 11.78...