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Páginas: 2 (274 palabras)
Publicado: 3 de mayo de 2013
Cuarto paso: Determinar el valor máximo.
R/ El valor máximo se alcanza para el punto C (X2 = 2), Z = 400
SOLUCIÓN POR EL MÉTODO SIMPLEX
Primer paso: Convertir las inecuaciones en ecuaciones(agregar las variables de holgura
necesarias)
F.O.:
S.A.:
Max Z = 100X1 + 200X2 + 0S1 + 0S2 + 0S3 = 0
4X1 + 2X2 + S1
= 16 (Ecuación 1)
8X1 + 8X2
+ S2
= 16 (Ecuación 2)
2X2
+ S3 = 10 (Ecuación3)
X1, X2, 0S1, 0S2, 0S3 0
Segundo paso: Determinar las variables básicas y las no básicas.
BASICAS
S1
S2
S3
NO BÁSICAS
X1
X2
Tercer paso: Elaborar la tabla inicial del Simplex.Variable
Básica
S1
S2
S3
Z
X1
8
4
0
-100
X2
8
2
1
-200
Variables
S1
1
0
0
0
S2
0
1
0
0
Solución
S3
0
0
1
0
16
16
10
0
Cuarto paso: Elección de la columnapivote (variable que entra).
El coeficiente de Z más negativo = Columna X2
Quinto paso: Elección de la fila pivote (variable que sale).
Razón = Solución / Coeficiente columna pivote
Razón Menor =Fila perteneciente a S1
Variable
Básica
S1
S2
S3
Z
X1
8
4
0
-100
X2
8
2
1
-200
Variables
S1
1
0
0
0
S2
0
1
0
0
S3
0
0
1
0
Solución
Razón
16
16
100
2
8
10
JUAN CARLOS VERGARA SCHMALBACH
Material Original
Sexto paso: Elaborar la nueva tabla del simplex.
a. Nueva fila pivote = Fila Pivote / Elemento Pivote
8
8
1
8
8
11
8
1/8
0
8
0
0
8
0
16
8
2
b. Nueva filas = Fila Anterior – Coeficiente de la Columna Pivote x Fila Pivote
Fila de S2
4
2
1
2
2
2
1
0
0
2
1/8
-1/4
1
2
0
10
2
0
0
16
2
2
12
0
1
1
-1
1
1
1
0
0
1
1/8
-1/8
0
1
0
0
1
1
0
1
10
1
2
8
-100
-20
1
100
-200
-200
1
0
0
-200
1/8
25
0
-200
0
00
-200
0
200
0
-200
2
400
S2
0
1
0
0
S3
0
0
1
200
Fila de S3
Fila de Z
Nueva tabla del simplex:
Variable
Básica
X2
S2
S3
Z
X1
1
2
-1
100
X2
1
0
0...
R/ El valor máximo se alcanza para el punto C (X2 = 2), Z = 400
SOLUCIÓN POR EL MÉTODO SIMPLEX
Primer paso: Convertir las inecuaciones en ecuaciones(agregar las variables de holgura
necesarias)
F.O.:
S.A.:
Max Z = 100X1 + 200X2 + 0S1 + 0S2 + 0S3 = 0
4X1 + 2X2 + S1
= 16 (Ecuación 1)
8X1 + 8X2
+ S2
= 16 (Ecuación 2)
2X2
+ S3 = 10 (Ecuación3)
X1, X2, 0S1, 0S2, 0S3 0
Segundo paso: Determinar las variables básicas y las no básicas.
BASICAS
S1
S2
S3
NO BÁSICAS
X1
X2
Tercer paso: Elaborar la tabla inicial del Simplex.Variable
Básica
S1
S2
S3
Z
X1
8
4
0
-100
X2
8
2
1
-200
Variables
S1
1
0
0
0
S2
0
1
0
0
Solución
S3
0
0
1
0
16
16
10
0
Cuarto paso: Elección de la columnapivote (variable que entra).
El coeficiente de Z más negativo = Columna X2
Quinto paso: Elección de la fila pivote (variable que sale).
Razón = Solución / Coeficiente columna pivote
Razón Menor =Fila perteneciente a S1
Variable
Básica
S1
S2
S3
Z
X1
8
4
0
-100
X2
8
2
1
-200
Variables
S1
1
0
0
0
S2
0
1
0
0
S3
0
0
1
0
Solución
Razón
16
16
100
2
8
10
JUAN CARLOS VERGARA SCHMALBACH
Material Original
Sexto paso: Elaborar la nueva tabla del simplex.
a. Nueva fila pivote = Fila Pivote / Elemento Pivote
8
8
1
8
8
11
8
1/8
0
8
0
0
8
0
16
8
2
b. Nueva filas = Fila Anterior – Coeficiente de la Columna Pivote x Fila Pivote
Fila de S2
4
2
1
2
2
2
1
0
0
2
1/8
-1/4
1
2
0
10
2
0
0
16
2
2
12
0
1
1
-1
1
1
1
0
0
1
1/8
-1/8
0
1
0
0
1
1
0
1
10
1
2
8
-100
-20
1
100
-200
-200
1
0
0
-200
1/8
25
0
-200
0
00
-200
0
200
0
-200
2
400
S2
0
1
0
0
S3
0
0
1
200
Fila de S3
Fila de Z
Nueva tabla del simplex:
Variable
Básica
X2
S2
S3
Z
X1
1
2
-1
100
X2
1
0
0...
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