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Movimiento Centrípeto
Se llama fuerza centrípeta a la fuerza, o a la componente de fuerza, que actúa sobre un objeto en movimiento sobre una trayectoria curvilínea. y que está dirigida hacia el centro de curvatura de la trayectoria.
El término «centrípeta» proviene de las palabras latinas centrum, «centro» y petere, «dirigirse hacia», y puede ser obtenida a partir de las leyes de Newton. Lafuerza centrípeta siempre actúa en forma perpendicular a la dirección del movimiento del cuerpo sobre el cual se aplica. En el caso de un objeto que se mueve en trayectoria circular con velocidad cambiante, la fuerza neta sobre el cuerpo puede ser descompuesta en un componente perpendicular que cambia la dirección del movimiento y uno tangencial, paralelo a la velocidad, que modifica el módulo de lavelocidad.
Fuerza centrípeta en mecánica newtoniana.
Los objetos con movimiento rectilíneo uniforme tienen una velocidad constante; pero un objeto que se mueva sobre una trayectoria circular con velocidad constante experimenta continuamente un cambio en la dirección de su movimiento, esto es, en la dirección de la velocidad. Puesto que la velocidad cambia, existe una aceleración. La magnitud deeste cambio de dirección de la velocidad por unidad de tiempo es la aceleración centrípeta, representada por un vector dirigido hacia el centro de la circunferencia dado por:

Donde:
* es la aceleración centrípeta.
* es el módulo de la velocidad.
* es el radio de la trayectoria circular (en general, el radio de curvatura).
* el vector de posición.
* el versor radial.
* lavelocidad angular.

Malentendidos comunes

En algunos textos docentes introductorios es frecuente encontrar cierta confusión entre los términos "fuerza centrípeta" y "fuerza centrífuga". La fuerza centrífuga es una fuerza ficticia que "aparece" para un observador que usa un marco de referencia en rotación para describir el movimiento. En cambio, un observador en un marco de referenciainercial no percibe ninguna fuerza centrífuga, mientras que sí ve una fuerza real llamada fuerza centrípeta que es la que obliga a un móvil a curvar su trayectoria en la dirección de dicha fuerza. El problema reside en que en un sistema de referencia en rotación la fuerza centrífuga (ficticia) intuida por un observador en reposo en dicho referencial coincide en magnitud (pero en sentido opuesto)con lafuerza centrípeta (real) necesaria para mantener un cuerpo en reposo en tal sistema de referencia en rotación.

Tampoco la fuerza centrípeta debe confundirse con la denominada fuerza central. La fuerza central es una fuerza real que actúa sobre un cuerpo y que cumple con dos condiciones:
1.- Su magnitud depende sólo de la distancia del cuerpo a un punto que se denomina centro de fuerzas y
2.-Su línea de acción pasa por el citado centro de fuerzas.

Ejemplos de fuerzas centrales son la fuerza gravitatoria y la fuerza electrostática. Frecuentemente, la fuerza centrípeta es una fuerza central.

Fuerzas Gravitatorias:

En la teoría de la relatividad general el campo gravitatorio no se trata como un campo de fuerzas real, sino como un efecto de la curvatura del espacio-tiempo. Unapartícula másica que no sufre el efecto de ninguna otra interacción que la gravitatoria seguirá una trayectoria geodésica de mínima curvatura a través del espacio-tiempo, y por tanto su ecuación de movimiento será:

Donde:

* Son las coordenadas de posición de la partícula.
* El parámetro de arco, que es proporcional al tiempo propio de la partícula.
* Son los símbolos deChristoffel correspondientes a la métrica del espacio-tiempo.

La fuerza gravitatoria aparente procede del término asociado a los símbolos de Christoffel. Un observador en "caída libre" formará un sistema de referencia en movimiento en el que dichos símbolos de Christoffel son nulos, y por tanto no percibirá ninguna fuerza gravitatoria tal como sostiene el principio de equivalencia que ayudó a...