Escuela De Negocios

TEMA: Teoría de Exponentes


CONCEPTO
Estudia todas las clases de exponentes y las diferentes relaciones que existen entre ellos, mediante leyes.
La operación que da origen al exponente es la potenciación.


POTENCIACIÓN
Es la operación que consiste en repetir un número denominado base, tantas veces como factor, como lo indica otro número que es el exponente, el resultadode esto se le denomina potencia.

Representación:

. [pic] .

Ejemplos:
1. [pic]
2. [pic]
3. [pic]
4. [pic]
5. [pic]
LEYES FUNDAMENTALES
1. Producto de Potencias de Igual Base


. xa . xb = xa+b .


Ejemplos:
1. 33 . 34 = 37
2. 5–5 . 5–4 . 57 = 5–2




2. Cociente de Potencias de Igual Base


. [pic] . x ( 0


Ejemplos:
1.[pic]
2. [pic]




3. Producto de Potencias de Diferente Base


. xa . ya = (x . y)a .


Ejemplos:
1. 33 . 43 = (3 . 4)3
2. 82 . 22 = (8 . 2)2
4. Cociente de Potencias de Bases Diferentes


. [pic] . y ( 0


Ejemplos:
1. [pic]
2. [pic]




5. Potencia de Potencia


. [pic] .


|OBSERVACIÓN:|
|(xa)b = (xb)a = xa . b |




6. Exponente Negativo


. [pic] . . [pic] . x ( 0 y ( 0


Ejemplos:
1. [pic]
2. [pic]
7. Exponente Nulo o Cero


. x0 = 1 . x ( 0


Ejemplos:
1. [pic]
2. [pic]




8. Exponente Fraccionario


. [pic] . b ( 0Ejemplos:
1. [pic]
2. [pic]




9. Producto de Radicales Homogéneos


. [pic] .


Ejemplos:
1. [pic]
2. [pic]
10. Potencia de un Radical


. [pic] .




11. Raíz de Raíz


. [pic] .


|Observación |
||
|[pic] |




Ejemplos:
1. [pic]
2. [pic]






Tenemos la virtud, que a veces es defecto, de la GENEROSIDAD en el momento del triunfo, sin darnos cuenta de que aquel que ha sido provisionalmente, interpreta la generosidad como debilidad, y aprovechará la situación parainvertirla.


Pablo Macera

PROBLEMAS PARA LA CLASE

|Simplificar: |Reducir: |
|[pic] |[pic] |
| ||
|Rpta. |Rpta. |
| | |
| | |
|Si [pic]|Reducir: |
|Hallar [pic] |[pic] |
| | |
|Rpta. |Rpta. |
|| |
| | |
|Reducir |Luego de reducir: |
|[pic] |[pic]...