Escuela matematica (vilfredo pareto)

VILFREDO PARETO
(☼París, Francia, 15 de julio 1848 – †Ginebra, Suiza, 19 de Agosto 1923)

Todo estudiante de economía encuentra en sus primeras lecturas sobre temas económicos el concepto de “óptimo de Pareto”. Pero muy pocos saben de la compleja, prolífica y controvertida labor intelectual que desarrolló este aristócrata a lo largo de su vida. Su destacada contribución a la economía lo ubicacomo uno de los pioneros en formalizar sus
teorías con el apoyo fundamental y contundente de las matemáticas. Dentro de la
sociología, desarrolló la teoría de las élites, que planteaba el carácter inevitable de la
desigualdad social y de la dominación de las masas por una minoría selecta, concepto que
sirvió de sustento ideológico del fascismo.

Nació en París en el año 1848, debido a que supadre, el marqués Raffaele Pareto, un aristócrata italiano de ideas liberales, había tenido que abandonar Italia en 1835 por motivos políticos, y había rehecho allí su vida y contraído matrimonio con una francesa. Al cabo de algunos años, la familia volvió a Italia y el futuro economista, como antes había hecho su padre, estudió ingeniería, logrando su título en el Politécnico de Turín en 1870.Trabajó al principio en esa profesión, llegando a ser director de la Compañía de Ferrocarriles de Roma y, más adelante, de una empresa de productos siderúrgicos de Florencia. Pero pronto sería el campo de las ciencias sociales el que más atraería su atención y su tiempo. Y su vida dio un giro radical cuando en 1892 le fue ofrecida la cátedra de economía de la universidad de Lausana, que hastaentonces había ocupado León Walras. Desde allí Walras había sido uno de los protagonistas principales de lo que en economía se conoce con el nombre de “revolución marginalista”, que supuso un cambio fundamental en la forma de entender la economía y que tuvo, además, como efecto dar un gran impulso a la formalización matemática de esta ciencia.

Profundizando los análisis de las Curvas de indiferenciay de la Caja de Edgeworth, desarrolló el concepto de Óptimo para aquella situación en la cual se cumple que no es posible beneficiar a una persona sin perjudicar a otra. En la búsqueda de un equilibrio con mejor bienestar, ambos agentes aceptan el intercambio hasta el punto en que este deja de generar beneficios. El Óptimo de Pareto se basa en criterios de utilidad: si algo genera o produceprovecho, comodidad, fruto o interés sin perjudicar a otro, despertará un proceso natural de optimización que permitirá alcanzar un punto óptimo. Ese punto óptimo, conocido como Óptimo de Pareto, es el Concepto de Economía que describimos hoy.

En análisis económico se denomina óptimo de Pareto a aquel punto de equilibrio en el que ninguno de los agentes afectados puede mejorar su situación sinreducir el bienestar de cualquier otro agente. Por lo tanto, si un individuo que forme parte del sistema de distribución, producción y consumo puede mejorar su situación sin perjudicar a otro nos encontraremos en situaciones no óptimas en el sentido paretiano. Y esta situación no óptima, puede alcanzar un óptimo, dentro de ciertos márgenes como, por ejemplo, la zona achurada de la gráfica.
Es precisoseñalar de inmediato que el óptimo paretiano no es sensible a los desequilibrios e injusticias en la asignación de recursos, conocidos como dotación inicial, sean estos factores, bienes o servicios, dado que una situación en la que se distribuyan 10 unidades de un bien para su consumo entre dos individuos permite obtener 10 óptimos distintos de Pareto con independencia de la justicia de talasignación. Son óptimos de Pareto tanto una distribución del tipo 10 a 0, como otra del tipo 5 a 5, ya que una vez asignados en ambos casos, para mejorar la situación de un individuo irremediablemente se empeoraría la situación del otro al tener que ceder una de las unidades del bien o servicio (aunque el primero parta de 0 y el último de 10).
Utilizando el análisis de las curvas de indiferencia,...