Escuela

Hans, F., 1983, Didactical Phenomenology of Mathematical Structures, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
Capitulo 5
Fracciones
Los objetos propiamente matemáticos de los que se trata aquí sonlos números racionales.
A derecha e izquierda del signo igual, aparece el mismo objeto. De la misma manera en 2/3=4/6=6/9=…
Se habla una y otra vez de la misma cosa, sólo que representada devarias formas, y esa cosa es un número racional. Bien, uno puede preferir la forma 2/3, y, en general, por cada número racional, la expresión por medio de una fracción en la que numerador y denominadortienen máximo común divisor 1, la fracción simplificada.
Sin embargo, 2/3 es sólo el nombre más simple de cierto número racional, e incluso yo no podría decir de muchos números racionales, bajo quenombre los conocí por primera vez. Ésta es la razón, pues, por la que las distintas expresiones fraccionarias del mismo racional viven mucho más sus propias vidas, y por la que se les conoce con un nombreespecial: fracción.
No se puede negar que la didáctica de las fracciones está caracterizada por tendencias unificadoras. Por regla general, los números naturales se enfocan desde variasperspectivas. Cuando llega el turno de las fracciones, se supone que los alumnos están lo suficientemente avanzados como para quedarse satisfechos con un único enfoque desde la realidad. Desde mi punto de vista,este supuesto erróneo es la razón por la que los números naturales y por la que mucha gente nunca aprende fracciones.
La fracción sugiere una acción cuya última fase ha sido realizada sóloparcialmente. Si esto se aplica a la acción de medir –por ejemplo al uso de una cinta métrica-, 1/3 veces de largo, 2 1/3 veces de largo se hace más claro como un proceso de ajustar una herramienta de medidaperiódicamente, en el que la última fase solo se realiza parcialmente.
Del modo más concreto las fracciones se presentan si un todo ha sido o ésta siendo rajado, cortado, rebanado, roto, coloreado,...