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Temario:
1. Transformaciones lineales
Definición de transformación dominio e imagen
Definición de transformación lineal
Propiedades
Definición de culeo de transformación lineal
Definición denúcleos
Transformaciones lineales inyectivos, suprayectivas y biyectivas: isomorfismos
Espacio vectorial de las transformaciones lineales
Composición de transformaciones lineales
Transformaciónlineal inversa
2. Representación matricial de una transformación lineal
Matriz de una transformación para bases no estándar
Matriz de una transformación bajo cambio de bases
Matrices similares osemejantes

1. Transformaciones lineales
Definición de transformación dominio e imagen

En términos generales, una transformación es una función que permite transformar un vector que pertenece a unespacio vectorial (dominio) en otro vector que pertenece a otro espacio vectorial (condominio). Por esta razón, dicha función es una función vectorial de variable vectorial, es decir, depende devectores, y es del tipo
Una transformación se representa como T: V→W, donde V es el “dominio” y W el “condominio” de la transformación T.

Definición de transformación lineal
Una transformaciónlineal es, entonces, una función entre dos espacios vectoriales que preserva las operaciones de espacio vectorial, es decir, el conjunto de llegada(codominio o "imagen") de la suma de los 2 vectores deldomio (conjunto de salida) es la suma de las "imágenes" de cada uno de los vectores y la "imagen" del producto de un vector del dominio que un escalar es el producto de la "imagen" del vector por elescalar

Propiedades
De las distintas transformaciones que existen, en este curso solamente se estudian las denominadas “transformaciones lineales”.

Para que una transformación sea lineal,ésta debe satisfacer las propiedades dadas en la siguiente definición. Si V y W son espacios vectoriales definidos sobre un campo K, la transformación
T:V→W es lineal si cumple con:

1.-...