Escuela

ANTOLOGÍA DE:
PROBABILIDAD Y ESTADISTICA
CLAVE DE LA ASIGNATURA: AEF-1052

SATCA1 : 3 - 2 – 5

ING. CAÍN MÉNDEZ RIVERA

INGENIERÍA EN INFORMÁTICA

OBJETIVO(S) GENERAL(ES) DEL CURSO (competencias específicas a
desarrollar en el curso)

Seleccionar modelos probabilísticos, aplicar cálculos de inferencia estadística sobre datos y desarrollar modelos para la toma de decisiones ensistemas con componentes aleatorios.

COMPETENCIAS PREVIAS
• Aplicar los conocimientos adquiridos en Matemáticas Discretas.
• Aplicar funciones algebraicas y graficarlas.
• Calcular expresiones que impliquen la utilización de la sumatoria.

UNIDAD I

1 Técnicas de conteo

1.1 Principio aditivo.
1.2 Principio multiplicativo.
1.3 Notación Factorial.
1.4 Permutaciones.
1.5 Combinaciones.1.6 Diagrama de Árbol.
1.7 Teorema del Binomio.

Competencia específica a desarrollar

Conocer los fundamentos y técnicas básicas de estadística, para organizar, representar y analizar datos obtenidos de una situación simulada o real.

Actividades de Aprendizaje

• Investigar en diferentes fuentes los principios aditivo y multiplicativo.
• Resolver en grupos de trabajo problemas queinvolucren los principios aditivo y multiplicativo.
• Presentar ejemplos de notación factorial, analizarlos en grupo y generar diferentes ejercicios.
• Investigar individualmente los conceptos de permutaciones y combinaciones.
• En plenaria discutir y llegar a una definición común.
• Resolver ejercicios relacionados con permutaciones y combinaciones
• Investigar individualmente el concepto dediagrama de árbol, discutirlo en grupos de trabajo y en plenaria resolver ejercicios relacionados con el concepto.
• Analizar en grupos de trabajo el teorema del binomio, plantear su aplicación en la solución de problemas específicos.
• Elaborar un mapa conceptual donde se especifiquen las diferentes técnicas de conteo, sus características y fórmulas.

CONCEPTO
 
Suponga que se encuentra al finalde una línea de ensamble final de un producto y que un supervisor le ordena contar los elementos de un lote que se ha manufacturado hace unas horas y del que se desconoce el número de productos que lo constituyen, de inmediato usted empezará a contar un producto tras otro y al final informará al supervisor que son, 48, 54 u otro número cualquiera. Ahora suponga que ese mismo supervisor le planteala siguiente pregunta ¿cuántas muestras o grupos será posible formar con los productos del lote, si las muestras o grupos a formar son de ocho elementos cada una de ellas?.
En el primer caso el cuantificar los elementos del lote no presenta dificultad alguna para la persona encargada de hacerlo, pero cuando se le hace el segundo planteamiento, al tratar de formar las muestras o grupos de ochoelementos la persona encargada empezará a tener dificultad para hacerlo, en casos como este es necesario hacer uso de las técnicas de conteo para cuantificar los elementos del evento en cuestión (el número de muestras posibles a formar de ocho elementos), luego, ¿qué son las técnicas de conteo?
 
Las técnicas de conteo son aquellas que son usadas para enumerar eventos difíciles de cuantificar.Ejemplos en los que definitivamente haremos uso de las técnicas de conteo serían:
-¿Cuántas comisiones pro limpieza del instituto se pueden formar si hay 150 alumnos que desean ayudar en esta tarea y se desea formar comisiones de ocho alumnos?
-¿Cuántas representaciones de alumnos pueden ser formadas a) si se desea que estas consten solo de alumnos de Ingeniería Química?, b) se desea que elpresidente sea un químico?, c) se desea que el presidente y tesorero sean químicos? Para todos los casos, se desea que las representaciones consten de once alumnos.
-¿Cuántas maneras tiene una persona de seleccionar una lavadora, una batidora y dos licuadoras, si encuentra en una tienda 8 modelos diferentes de lavadoras, 5 modelos diferentes de batidoras y 7 modelos diferentes de licuadoras?
 
Se...