Escuelas Literarias

Páginas: 3 (620 palabras) Publicado: 5 de marzo de 2013
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA CURSO PREFACULTATIVO 1/2012 ARITMETICA - ALGEBRA PARCIAL 1 (Fila 2) 1. Un depósito de 540 litros se puede llenar por dos llaves. Unavierte 150 litros en 6 minutos y la otra 180 litros en 12 minutos. Cuánto tiempo (en minutos) tardará en llenarse el depósito, estando vacío y cerrado el desague, si se abren al mismo tiempo las dosllaves?. a) 11 b) 12 c) 14 d) 15 e) ninguno

SOLUCION (1) Como la primera llave vierte 150 litros en 6 minutos, entonces vierte 25 litros en 1 minuto. (2) Como la segunda llave vierte 180 litros en 12minutos, entonces vierte 15 litros en 1 minuto. (3) Por tanto, las dos llaves juntas vierten 40 litros en 1 minuto (4) Como la capacidad del depósito es de 540 litros, las dos llaves juntas tardaránen llenarlo en 540 ÷ 40 = 13.5 minutos ……………………………………………………………………………………………………………… 2. La cantidad de divisores comunes que tienen los números 300 y 700 es: (Sug: emplee la descomposición en númerosprimos de ambos números) b) 10 c) 12 d) 9 e) ninguno

a) 8

SOLUCION (1) Las descomposiciones en factores primos de los números dados son: 300  22  3  52

y 700  22  52  7 . 2 2 (2) Losfactores comunes son 2 , 5 . Y por tanto, los divisores comunes son: 1, 2 , 4, 5 , 10 , 20, 25 , 50, 100 (3) El total de divisores comunes es 9
……………………………………………………………………………………………………………… 3. El valor a (endecimales) de la siguiente expresión, verifica:

2 1 3 5 3 4 4 5 3  ( 7  11  3 ) 1 20 4 4 1 5 4 5 4 1 24 2 2
a) a < 0.2 b) 0.2 < a < 0.3 c) 0.3 < a < 0.4 d) a > 0.4 e) ninguno SOLUCION

2
(1) Realizando por partes:

4 5

2 5 = 2,

3 4 3

1 3 = 2,

4

1 4 = 15 , 1 2 2

5

1 5 = 1 . 24 5 (2) Reemplazando los valore hallados, obtenemos que la expresión sereduce a 22 40 .  15 1 77  2 5

(3) Finalmente se tiene (

40 7 11 3 17 = 0.11…. )(   )= 77 20 4 4 154

………………………………………………………………………………………………………… 4. 3 hombres trabajando 10 días, a 8 horas...
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