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UNED

PROGRAMA DE FORMACIÓN DEL PROFESORADO

MATEMÁTICAS RECREATIVAS EN EL AULA DE

MATEMÁTICAS

U.D. “ PRISMAS Y PIRÁMIDES”

AUTOR : JOSÉ MARÍA BIZCARRONDO IBÁÑEZ

Nº EXPEDIENTE: 01-02305
ÍNDICE

FICHA TÉCNICA 3

LISTA DE PROCEDIMIENTOS 5

PUNTO 1: DEFINICIÓN DE PRISMA Y SUS ELEMENTOS 6

PUNTO 2: DEFINICIÓN DE PIRÁMIDE Y SUS ELEMENTOS 10

PUNTO 3: VOLUMEN DELORTOEDRO 14

PUNTO 4: SUPERFICIE DE PRISMAS Y PIRÁMIDES 15

PUNTO 5: VOLUMEN DE PRISMAS Y PIRÁMIDES 16

ANEXO I : DESARROLLOS 22

ANEXO II : TABLAS 29

APÉNDICE : PROBLEMAS DE MATEMÁTICAS RECREATIVAS 35
PRISMAS Y PIRÁMIDES

FICHA TÉCNICA

TITULO UNIDAD: Prismas y pirámides

NIVEL: Segundo curso de secundaria; Primer ciclo.

BREVE DESCRIPCIÓN Y OBJETIVOS GENERALES:

Elobjetivo de la presente unidad consiste en que los alumnos a través de las distintas actividades, lleguen a una conocimiento adecuado de estos cuerpos.

Concepto de prisma y pirámide, elementos principales. Clases de prismas y pirámides, construcción de algunos; experimentación y estudio de sus propiedades geométricas: superficie y volumen.

CONOCIMIENTOS PREVIOS:

1.De medios: Ninguno enespecial.

2.Matemáticos: Conceptos de polígono y poliedro y cálculo de superficie de polígonos elementales.

DURACIÓN (Sesiones de 50 min. ): Mínima: 8 Máxima: 12

MEDIOS:

Polígonos ensamblables para construir poliedros ( tipo “Polydrón”, “Creator” o similar )
Cubos plásticos de un centímetro de lado.
Etiquetas adhesivas.
Cartulina, tijeras, pegamento.
Arena o materialsimilar (un dm 3)
Probetas graduadas.
Fotocopias.

MATERIAL PARA EL ALUMNO:

Fichas para realizar determinadas tareas.

DESCRIPCIÓN DE UNA SESIÓN TIPO: Trabajo en grupo

% SESIÓN DESCUBRIMIENTO: 80 % % SESIÓN REFUERZO: 20 %

En primer lugar el profesor da las pautas del trabajo que deben realizar los alumnos, a continuación los alumnos en grupos de cuatro realizan losexperimentos rellenando las fichas correspondientes, y en los últimos 10 – 15 minutos se realiza una puesta en común.

Nº de pequeños grupos de alumnos: 7 Nº de alumnos por grupo: 4

Nº de procedimientos de la unidad: 5

Nº total de actividades: 12 Nº de activ. mat. recreativas: 6

Nº de activ. de refuerzo: 2 Nº de activ. de ampliación: 4

EVALUACIÓN:

Tipo de centro: Instituto deEnseñanza Secundaria

Entorno social: Rural

Profesor:

Estimada:

Aunque se ha repasado la unidad y modificado los aspectos que parecían mejorables, solo a través de su puesta en práctica podrá adaptarse al grupo concreto de alumnos (evaluación formativa ) y revisarse aquellos aspectos que lo requieran.

Experimental:

Puede considerarse que la unidad ha sido parcialmente puesta enpráctica, ya que el año pasado tuve ocasión de trabajar los poliedros con un grupo de primero de E.S.O., utilizando materiales para la construcción de poliedros y trabajando en grupos de cuatro alumnos.

Los aspectos más positivos fueron el alto grado de motivación e interés y el espíritu de trabajo en grupo.

La mayor dificultad fue conseguir que los alumnos reflexionaran sobre los trabajosrealizados y fueran mas allá de los casos concretos planteados.
PRISMAS Y PIRÁMIDES

LISTA DE PROCEDIMIENTOS

En esta unidad didáctica se plantea el estudio, a nivel básico, de dos familias de poliedros: los prismas y las pirámides. Después de definir cada uno de ellos y considerar sus elementos y características fundamentales, los alumnos pasan a construir una docena de ellos.Posteriormente realizarán diversos experimentos primero para estimar y después para medir el volumen de los poliedros construidos y verificar así los cálculos teóricos.

La unidad se encuentra organizada en los siguientes puntos:

1º Definición de prisma y elementos principales. Clases de prismas.

2º Definición de pirámide y elementos principales. Clases de pirámides.

3º Volumen...