Esferas de dandelin

Esferas de Dandelin

Se llama así a las esferas tangentes al plano de corte π, en los puntos F y F' , que secciona a un cono.

Círculo (caso particular de la elipse)
Un círculo esel conjunto de todos los puntos P del plano que equidistan de un punto fijo O, llamado centro. La distancia de C a cualquier punto del círculo se llama radio y se denota r

Elipse
Unaelipse es el conjunto de todos los puntos Q del plano tales que la suma de las distancias de Q a dos los puntos fijos F', F llamados focos, es una cantidad constante que se denota como 2a.Los segmentos de recta que unen un punto Q de la elipse con los focos se llaman radio vectores del punto Q
Hipérbola
Una hipérbola es el conjunto de todos los puntos Q del plano, talque el valor absoluto de la diferencia de las distancias de Q a 2 puntos fijos F,F' llamados focos es una cantidad constante que se denota como 2a
Los segmentos de recta que unen unpunto Q de la hipérbola con los focos se llaman radio vectores del punto Q.
Parábola
Una parábola es el conjunto de todos los puntos Q del plano que equidista de una recta fija "l" llamadadirectríz y un punto fijo F llamado foco.
Un punto Q está en la parábola con directriz "l" y foco F d(Q,F)=d(Q,l)
El segmento de recta que une un punto Q de la parábola con el foco sellama radio vector del punto Q
Las cónicas resultantes pueden ser:
Elipse, que secciona al cono con un plano inclinado.
Parábola, que secciona el cono con un plano paralelo a unageneratriz.
Hipérbola, que secciona el cono con un plano paralelo al eje del mismo.
Cónica degenerada, que secciona al cono con un plano que pasa por su eje.
Para la elipse y la hipérbola,tendremos dos esferas, por lo que tendrán dos vértices y dos focos.
Para la parábola un vértice (ya que el otro está en el infinito) y un foco.
http://www.youtube.com/watch?v=n-Fy0jhTqcI