Esfuerzo Cortante

PROBLEMA
PROBLEMA:
1. La estructura consta de una viga AB y una barra BC
Determinar si la estructura puede soportar con seguridad una
fuerza de 30 KN en B. La barra BC es de 20mm de diámetro y
tiene extremos planos de 20 X 40mm.
•La viga AB, tiene una sección rectangular de 30 x 50mm con
pasadores al extremo B, ambos elementos están unidos en B,
por medio de un pasador del cual estasuspendida, la carga de 30
KN por medio de un soporte en V.
•La viga AB, esta sostenida en A por medio de un pasador y un
soporte doble, en tanto que la barra BC, esta unida por un
pasador C, a un soporte sencillo.
•Todos tienen 25mm de diámetro.

PROBLEMA
PROBLEMA:
1. La estructura consta de una viga AB y una barra BC
Determinar si la estructura puede soportar con seguridad una
fuerza de30 KN en B. La barra BC es de 20mm de diámetro y
tiene extremos planos de 20 X 40mm.
•La viga AB, tiene una sección rectangular de 30 x 50mm con
pasadores al extremo B, ambos elementos están unidos en B,
por medio de un pasador del cual esta suspendida, la carga de 30
KN por medio de un soporte en V.
•La viga AB, esta sostenida en A por medio de un pasador y un
soporte doble, en tanto quela barra BC, esta unida por un
pasador C, a un soporte sencillo.
•Todos tienen 25mm de diámetro.

PROBLEMA
PROBLEMA:
1. La estructura consta de una viga AB y una barra BC
Determinar si la estructura puede soportar con seguridad una
fuerza de 30 KN en B. La barra BC es de 20mm de diámetro y
tiene extremos planos de 20 X 40mm.
•La viga AB, tiene una sección rectangular de 30 x 50mm conpasadores al extremo B, ambos elementos están unidos en B,
por medio de un pasador del cual esta suspendida, la carga de 30
KN por medio de un soporte en V.
•La viga AB, esta sostenida en A por medio de un pasador y un
soporte doble, en tanto que la barra BC, esta unida por un
pasador C, a un soporte sencillo.
•Todos tienen 25mm de diámetro.

PROBLEMA
PROBLEMA:
1. La estructura consta deuna viga AB y una barra BC
Determinar si la estructura puede soportar con seguridad una
fuerza de 30 KN en B. La barra BC es de 20mm de diámetro y
tiene extremos planos de 20 X 40mm.
•La viga AB, tiene una sección rectangular de 30 x 50mm con
pasadores al extremo B, ambos elementos están unidos en B,
por medio de un pasador del cual esta suspendida, la carga de 30
KN por medio de un soporteen V.
•La viga AB, esta sostenida en A por medio de un pasador y un
soporte doble, en tanto que la barra BC, esta unida por un
pasador C, a un soporte sencillo.
•Todos los pasadores son de 25mm de diámetro.

Por semejanza de

∆

:

FAB FBC Q
=
=
4
5
3

Por semejanza de

∆

:

FAB FBC Q
=
=
4
5
3

FAB
FAB
FAB

Q
= ×4
3
30 KN
=
× 4m
3m
= 40 KN⇒" C"

Por semejanza de

∆

:

FAB FBC Q
=
=
4
5
3

FAB
FAB
FAB

Q
= ×4
3
30 KN
=
× 4m
3m
= 40 KN ⇒" C"

FBC
FBC
C
FBC

Q
= ×5
3
30 KN
=
× 5m
3m
= 50 KN ⇒"T "

1. Para la barra BC de 20mm

φ

su esfuerzo es:

1. Para la barra BC de 20mm

φ

su esfuerzo es:

A = πr 2

FBC
σ=
A

2

⎛ 20 ⎞
A =π⎜ ⎟
⎝2⎠
A = π 10 × 10 −3

(

)

A= 314 × 10 −6 m 2
Para el acero
el acero
σ adm = 165MPa
165MPa ≥ 159MPa

50 × 10 3 N
σ=
314 × 10 −6 m 2
σ = 159 × 10 6 Pa
σ = 159MPa

Las partes planas de la barra BC también están en tensión
“T” y la sección más estrecha donde está localizado el
agujero tenemos:

A = (20mm ) ( 40mm - 25mm ) = 300 × 10 -6 m 2

Las
Las partes planas de la barra BC también están en tensión
“T”y la sección más estrecha donde está localizado el
agujero tenemos:

A = (20mm ) ( 40mm - 25mm ) = 300 × 10 -6 m 2
El valor medio del esfuerzo será:

(σ BC )ext .

F 50 × 10 3 N
==
= 167 MPa
−6
A 300 × 10

2. Para la viga AB, tenemos:

2. Para la viga AB, tenemos:

σ AB

FAB
=
A

A = (30 × 50)mm
−3

A = 1,5 × 10 m

2

2. Para la viga AB, tenemos:

σ AB

FAB...