Esfuerzo de contacto

CAPÍTULO 6
ESFUERZOS DE CONTACTO
6.1 INTRODUCCIÓN
Los esfuerzos de contacto ocurren en elementos de máquinas cuando se transmiten cargas a través de
superficies que presentan contactos puntuales o a lo largo de una línea. Si los elementos fueran
totalmente rígidos, las áreas de contacto permanecerían nulas y los esfuerzos que aparecerían serían
infinitos. Debido a la elasticidad de losmateriales, éstos se deforman bajo la acción de las cargas,
produciéndose áreas finitas de contacto. Debido a que estas áreas son muy pequeñas, aparecen grandes
esfuerzos. Por lo tanto, a pesar de que los elementos sometidos a esfuerzos de contacto puedan tener
suficiente resistencia mecánica de volumen, tienden a fallar en la pequeña zona de contacto, en donde los
esfuerzos son mayores.
Lasfiguras 6.1 y 6.2 muestran elementos típicos en los cuales ocurren esfuerzos de contacto: cojinetes de
contacto rodante (rodamientos), ruedas dentadas, ruedas de fricción, levas y seguidores de levas. La
figura 6.1 muestra un rodamiento de bolas en el cual los contactos entre éstas y las pistas del rodamiento
son en un ‘punto’. La figura 6.2 muestra elementos en los cuales el contacto es a travésde una ‘línea’.

Puntos de
contacto

Figura 6.1 Rodamiento de bolas. El contacto es en un ‘punto’

Los esfuerzos de contacto pueden ocurrir entre dos elementos convexos, uno convexo y uno cóncavo y
uno convexo y uno plano, como se aprecia en la figura 6.3.

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CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE DISEÑO DE MÁQUINAS

(a) Rodamiento de rodillos cilíndricos

(b) Leva – seguidor de rodillo

(c)Ruedas dentadas

F

F

(d) Transmisión por cadena de rodillos

(e) Ruedas de fricción para
transmitir potencia

Figura 6.2 Elementos donde ocurren esfuerzos de contacto a lo largo de una ‘línea’

(a) Convexo - convexo

(b) Convexo - cóncavo
Figura 6.3 Tres tipos de contacto

(c) Convexo - plano

CAPÍTULO 6

ESFUERZOS DE CONTACTO

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Las ecuaciones presentadas en estecapítulo son válidas para cargas normales a las superficies de
contacto, en reposo. Para casos en los cuales exista deslizamiento o fuerzas tangenciales a la superficie
de contacto, se producen esfuerzos adicionales. Las siguientes son las premisas bajo las cuales se plantea
la solución de los problemas de contacto en la teoría de la elasticidad:
1. Los materiales de los elementos contiguos sonhomogéneos e isótropos.
2. El área de contacto es muy pequeña comparada con la superficie de los cuerpos que se tocan.
3. Los esfuerzos efectivos están en dirección normal a la superficie de contacto de ambos cuerpos.
4. Las cargas aplicadas sobre los cuerpos crean en la zona de contacto sólo deformaciones elásticas
sujetas a la ley de Hooke (no se sobrepasa el límite de proporcionalidad).
Enlas construcciones reales normalmente no se observan todas estas premisas. Por ejemplo, la tercera no
se observa en los engranajes, en las ruedas de fricción y en los cojinetes de contacto rodante, pues en la
zona de contacto actúan también fuerzas tangenciales de rozamiento. Como consecuencia de esto, la
resultante de estas fuerzas se declina de la normal hacia la superficie de contacto. Sinembargo, la
comprobación experimental de la teoría de las deformaciones por contacto confirma completamente su
aplicación práctica como esquema de cálculo racional[1].
Con las premisas admitidas, el contorno de la superficie de contacto es en general una elipse. En casos
particulares la superficie de contacto toma forma circular o rectangular. Los casos estudiados aquí son:
contacto esfera -esfera (huella circular) y cilindro - cilindro (huella rectangular). El estudiante interesado
en el caso de contacto general puede consultar a Norton[2].

6.2 CONTACTO ENTRE DOS ELEMENTOS ESFÉRICOS
El contacto esfera - esfera se presenta entre (i) dos esferas, (ii) una esfera y una superficie plana y (iii) una
esfera y una superficie esférica cóncava, tal como se muestra en la figura 6.4.a....