Esfuerzo deformacion

ESFUERZO

Las fuerzas internas de un elemento están ubicadas dentro del material por lo que se distribuyen en toda el área; justamente se denomina esfuerzo a la fuerza por unidad de área, la cual se denota con la letra griega sigma (σ) y es un parámetro que permite comparar la resistencia de dos materiales, ya que establece una base común de referencia.
Cabe destacar que la fuerza empleadadebe ser perpendicular al área analizada y aplicada en el centroide del área para así tener un valor de σ constante que se distribuye uniformemente en el área aplicada.

Unidades

El esfuerzo utiliza unidades de fuerza sobre unidades de área, en el sistema internacional (SI) la fuerza es en Newton (N) y el área en metros cuadrados (m2), el esfuerzo se expresa por N/m2 o pascal (Pa). Esta unidades pequeña por lo que se emplean múltiplos como el es el kilopascal (kPa), megapascal (MPa) o gigapascal (GPa). En el sistema americano, la fuerza es en libras y el área en pulgadas cuadradas, así el esfuerzo queda en libras sobre pulgadas cuadradas (psi). Particularmente en Venezuela la unidad más empleada es el kgf/cm2 para denotar los valores relacionados con el esfuerzo

DEFORMACION

Laresistencia del material no es el único parámetro que debe utilizarse al diseñar o analizar una estructura; controlar las deformaciones para que la estructura cumpla con el propósito para el cual se diseñó tiene la misma o mayor importancia. El análisis de las deformaciones se relaciona con los cambios en la forma de la estructura que generan las cargas aplicadas.
En ESTATICA todos los cuerposson RIGIDOS En RESISTENCIA DE MATERIALES todos los cuerpos son DEFORMABLES

Tanto la resistencia como la rigidez de una pieza estructural son función de:
− Dimensiones
− Forma
− Propiedades físicas del material

TENSIONES. CLASES

S = σ . A = P

σ = PA

Donde:

P Fuerza axial

A Área de la sección transversal.

Tensión específica o tensión en la barra

S Resultante detensiones

Unidades de : Kg/cm2

Para que la carga aplicada P produzca realmente una tensión en cada sección de la barra, tal como hemos supuesto, su línea de acción debe actuar según el eje de gravedad de la barra.

Consideremos una sección recta arbitraria, y un elemento de área dA: El elemento de fuerza que actúa sobre dA es dA La resultante (normal a la sección) de estas fuerzas paralelases:

S = dA = dA = A

El punto de aplicación de la resultante de tensiones S se puede hallar por
el teorema de momentos.

Si (x,y) es el punto de aplicación de S, se tiene:

. A .x = dA . x = σ . x dA

A y = dA ⋅ y = y dA

Como :
XG= X.dAA=> xdA= XG A

YG = Y.dAA =>ydA= YG A

Por tanto:
Ax= XGA x= XG

Ay=YG A y= YG

TENSION CORTANTE
P =t As
t=PAs

As Área total sometida a esfuerzo cortante

t Tensión específica cortante media
La tensión cortante media no es nunca tan simple como se ha supuesto. La expresión anterior corresponde a una aproximación grosera de las tensiones reales que existen en el material, y se estudiarán posteriormente.

ELASTICIDAD. DEFORMACION. LEY DE HOOKE

= lAlargamiento
Deformación o alargamiento unitario

LEY DE HOOKE

=1EPlA=PlAE
Como:
=PA y =l
=E
La tensión es proporcional a la deformación

E=
Unidades de E kg/cm2
Por definición, el módulo de elasticidad E representa la tensión que produciría una deformación igual a la unidad (= 1), o sea, la tensión de trabajo bajo la que una barra sería extendida hasta el doble desu longitud inicial.

DIAGRAMA TENSION-DEFORMACION


A  A




0 A
=E

tag= =E

RELACION DE POISSON

μ=Concentracion lateral unitariaAlargamiento axial unitario

μ Es constante para un material dado dentro de su margen de comportamiento elástico.

μ Isótropos: 0.25 μ Acero (redondos): 0.15
μ Acero (perfiles): 0.30 μ...