Esfuerzo deformacion

ESFUERZO Y DEFORMACION
Introducción
El diseño de cualquier elemento o de un sistema estructural implica responder dos preguntas: ¿El elemento es resistente a las cargas aplicadas? y ¿Tendrá la suficiente rigidez para que las deformaciones no sean excesivas e inadmisibles? Las respuestas a estas preguntas implican el análisis de la resistencia y rigidez de una estructura, aspectos que formanparte de sus requisitos. Estos análisis comienzan por la introducción de nuevos conceptos que son el esfuerzo y la deformación, aspectos que serán definidos a continuación.

Marco teórico:
Esfuerzo
Las fuerzas internas de un elemento están ubicadas dentro del material por lo que se distribuyen en toda el
área; justamente se denomina esfuerzo a la fuerza por unidad de área, la cual se denota conla letra griega sigma (σ) y es un parámetro que permite comparar la resistencia de dos materiales, ya que establece una base común de referencia.

σ = P
A

Cabe destacar que la fuerza empleada en la ecuación debe ser perpendicular al área analizada y aplicada en el centroide del área para así tener un valor de σ constante que se distribuye uniformemente en el área aplicada. Estaecuación no es válida para los otros tipos de fuerzas internas; existe otro tipo de ecuación que determine el esfuerzo para las otras fuerzas, ya que los esfuerzos se distribuyen de otra forma.

Deformación
La resistencia del material no es el único parámetro que debe utilizarse al diseñar o analizar una estructura; controlar las deformaciones para que la estructura cumpla con el propósito para elcual se diseñó tiene la misma o mayor importancia. El análisis de las deformaciones se relaciona con los cambios en la forma de la estructura que generan las cargas aplicadas.

Una barra sometida a una fuerza axial de tracción aumentara su longitud inicial; se puede observar que bajo la misma carga pero con una longitud mayor este aumento o alargamiento se incrementará también. Por ello definirla deformación (ε) como el cociente entre el alargamiento δ y la longitud inicial L, indica que sobre la barra la deformación es la misma porque si aumenta L también aumentaría δ. Matemáticamente la deformación sería:

ε = δ
L

Ley de Hooke
Establece que el límite de la tensión elástica de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza. Mediante un análisis e interpretación de laLey de Hooke se estudia aspectos relacionados con la ley de fuerzas, trabajo, fuerzas conservativas.

E = σ
ε

La fuerza más pequeña que produce deformación se llama límite de elasticidad. El límite de elasticidad es la máxima longitud que puede alargarse un cuerpo elástico sin que pierda sus características originales. Más alládel límite elástico las fuerzas no se pueden especificar mediante una función de energía potencial, porque las fuerzas dependen de muchos factores entre ellos el tipo de material.

En la primera parte de la curva el esfuerzo y la deformación son proporcionales hasta alcanzar el punto H , que es el límite de proporcionalidad . El hecho de que haya una región en la que el esfuerzo y ladeformación son proporcionales, se denomina Ley de Hooke . De H a E , el esfuerzo y la deformación son proporcionales; no obstante, si se suprime el esfuerzo en cualquier punto situado entre O y E , la curva recorrerá el itinerario inverso y el material recuperará su longitud inicial.

En la región OE, se dice que el material es elástico o que presenta comportamiento elástico, y el punto E se denominalímite de elasticidad o punto cedente. Hasta alcanzar este punto, las fuerzas ejercidas por el material son conservativas; cuando el material vuelve a su forma original, se recupera el trabajo realizado en la producción de la deformación. Se dice que la deformación es reversible.

Si se sigue cargando el material, la deformación aumenta rápidamente, pero si se suprime la carga en cualquier...