Esfuerzo en vigas

UNEFM Tema N 4. Esfuerzo en Vigas

Esfuerzo en Vigas de flexión y cortante Una viga simplemente apoyada de L m de longitud soporta una carga uniformemente distribuida de 16 kN/m a todo su largo ytiene sección mostrada en la figura. Calcule el valor de L que ocasione un máximo esfuerzo por flexión de 40 MPa. En estas condiciones ¿Cuánto vale el máximo valor de esfuerzo cortante?

SOLUCIÓN:w = 16 kN/m

D.C.L en la viga simplemente apoyada:


Positivas_hacia_arribas

( Fy

0)

W =16 kN/m L/2
L/2

RAy  W  RBy
Sabiendo que:  kN  L W  16    m

0

RAy RByW

W

wL

W

16 L

 kN   m

RAy

RBy
Entonces:

RAy  RBy

16 L

 kN   m

(a )

Aplicando momento en cada uno de los apoyos, para obtener los valores de lasreacciones en los apoyos, para luego verificar la ecuación (a)
Resistencia de los Materiales. Web. http://resistenciadelosmaterialesteoria.blogspot.com Ing. Ramón Vilchez G. e-mail:rm.prof.rvilchez.unefm@gmail.com

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UNEFM Tema N 4. Esfuerzo en Vigas

En el apoyo A.


SH_Positivos

 MA

0

 L W   RBy( L) 2
( 16 L)  RBy 2 kN m

0

RBy

 L W  2 L

RBy

W 2

RBy

8 L

 kN   m
 L W   2 L
W 2

En el apoyo B.


SH_Positivos

 MB

0

 L RAy(L)  W  2
( 16 L)  RAy 2 kN m

0

RAy

RAy

RAy8 L

 kN   m
16 L

Verificando la ecuación (a)

RAy  RBy

16 L

 kN   m

(a )

8 L

 kN   8 L kN     m m

16 L

 kN   m

 kN  m

16 L

 kN   m

Ok

Análisis de las secciones:

0 x L

Q eq x/2 Vi x RAy Mi


Positivas_hacia_arribas

(V

0)

Vi

RAy  Qeq
8 L

Qeq
Qeq

wL
16 xVi

 kN   16 x kN     m m

 kN   m

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