Esfuerzo Simple

1 E sfuerzo simple
1.1. INTRODUCCIÓN
La resistencia de materiales amplía el estudio de las fuerzas que
se inició en m ecánica, p ero existe una diferencia obvia entre ambas
materias. El campo de la mecánica abarca fundamentalmente las
relaciones entre las fuerzas que actúan sobre un sólido indeformable.
La estática estudia los sólidos en equilibrio, mientras que la dinámica
estudia lossólidos acelerados, aunque se puede establecer el
equilibrio dinámico mediante la introducción de las fuerzas de inercia.
En contraste con la mecánica, la resistencia de materiales
estudia y establece las relaciones entre las cargas exteriores
aplicadas y sus efectos en el interior de los sólidos. Además, no
supone que los sólidos son idealmente indeformables, como en la
primera, sino que lasdeformaciones, por pequeñas que sean, tienen
gran interés. Las propiedades del material de que se construye una
estructura o una máquina afectan tanto a su elección como a su
diseño, ya que se deben satisfacer las condiciones de resistencia y
de rigidez.
Las diferencias entre la mecánica de los cuerpos rígidos y la
resistencia de materiales se pueden poner más de manifiesto con el
siguienteejemplo: La determinación de la fuerza (figura 1-1) que se
requiere en el extremo de una palanca para levantar un peso dado
es un simple problema de estática. La suma de momentos respecto
del punto de apoyo determina el valor de P. Esta solución de la
estática supone que la palanca es lo bastante rígida y lo suficientemente fuerte para permitir su funcionamiento. Sin embargo, en
resistencia demateriales se amplía la solución. Es necesario estudiar
la barra en sí misma, para estar seguros de que ni se romperá ni será
tan flexible que se doble sin levantar la carga.
En la primera unidad se estudiaran los esfuerzos axiales simples,
posteriormente se consideran las esfuerzos por torsión y por flexión y,
finalmente, se tratará de la combinación de estos tres tipos básicos deesfuerzos.

1-2. ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS
Consideremos un sólido de forma cualquiera en el que actúa una
serie de fuerzas, como se representa en la figura 1-2. En mecánica,
se determinaría la resultante de las fuerzas apli cadas para averiguar
si el sólido se encuentra o no en equilibrio. Si la resultante es nula
existe equilibrio estático, condición que, en general, ha de existir en
lasestructuras. Si la resultante no es nula, introduciendo en el
sistema exterior las fuerzas de inercia correspondientes, se obtiene el
equilibrio dinámico. Tales casos se examinarán posteriormente en el
estudio de los esfuerzos dinámicos. Por el momento, solo
consideraremos los casos en que existe equilibrio estático.

La resistencia de materiales estudia la distribución interna de
esfuerzosque produce un sistema de fuerzas exteriores aplicadas.
Para ello, se suele hacer un corte ideal en el sólido por una sección de
exploración, buscando qué fuerzas deben actuar en esta sección para
mantener el equilibrio de cuerpo libre en cada una de las dos partes
en que ha quedado dividido el cuerpo. En general, el sistema de
fuerzas internas equivale a una fuerza y un par resultantes que,por
conveniencia, se descomponen según la normal y la tangente a la
sección, como se muestra en la figura 1-3.

El origen del sistema de ejes coordenados se considera siempre en el
centroide, que es el punto de referencia de la sección. S i el eje X es
normal a la sección, ésta se denomina superficie o cara X. La orientación
de los ejes Z y Yen el plano de la sección se suele elegir de maneraque
coincidan con los ejes principales de inercia de la misma.
La notación empleada en la figura 1-3 identifica tanto la sección de
exploración como la de dirección de las componentes de la fuerza y
del momento. El primer subíndice indica la cara sobre la que actúan
las componentes, y el segundo la dirección de cada una de ellas. Por
tanto, Pxy es la fuerza que actúa sobre la cara X en...