esfuerzos combinados

Introducción:
En esta exposición se hablara de algunos conceptos básicos previos al tema de Esfuerzos Combinados. En esta primera parte se hablara de los siguientes conceptos:
Esfuerzo: caracteriza la intensidad de las fuerzas que causan el estiramiento, aplastamiento o torsión, generalmente con base en una "fuerza por unidad de área".
Deformación: describe el cambio de forma resultante.
Leyde Hooke: La deformación es proporcional a la fuerza aplicada, y se calcula:
Esfuerzo / Deformación = Módulo de Elasticidad
Tensión: Cuando sobre un elemento actúa una fuerza externa perpendicular a su sección transversal, el efecto que produce es un alargamiento longitudinal al que se le asocia una disminución en la sección transversal.
Esfuerzo de tensión: en la sección transversal como elcociente de la fuerza (perpendicular) y el área de la sección:
Esfuerzo de tensión = F / A.
Deformación por tensión: El cambio fraccionario de la longitud (estiramiento) de un cuerpo sometido a esfuerzo de tensión.
Teoría y procedimiento
Existen varios caos prácticos que implican esfuerzos combinados que se pueden resolver sin recurrir a los procedimientos más rigurosos y tardados.Procedimiento.
Dibujar diagrama y calcular la magnitud de las fuerzas.
Calcular esfuerzos.
Por medio de los esfuerzos flexionantes, determinar los momentos flexionantes causado por estos esfuerzos.
Para las zonas sometidas a momentos flexionantes máximo, calcular el esfuerzo flexionante por medio de= M/S. El momento será la fibra más alejada . Calcular todos estos.
Suponer por medio de la superposiciónlos combinados teniendo en cuenta su sentido.
comb= + F/A + M/S

Distribución de esfuerzos.

Estado de esfuerzos: Punto para fines de análisis mecánicos, se considera un cubo (el cuadrado), esta representando el esfuerzo al que se somete en forma tridimensional, en el plano un cuadrado .





Distribución deesfuerzos.

Estado esfuerzos


Esfuerzo de flexión

Distribución de esfuerzo normal por flexión

Estado de esfuerzos.

Esfuerzo cortante por flexión.

Estado de esfuerzos.


Ejemplos

Estado de esfuerzos de una flecha.

Diagrama de estados de esfuerzos





ECUACIÓN PARA DETERMINAR ESFUERZOS EN CUALQUIER DIRECCIÓN.
En general cuandohablamos de un esfuerzo combinado se refiere a los casos en que 2 o más tipos de esfuerzos actúan en un punto dado al mismo tiempo. Los esfuerzos pueden ser nomrales (tensión o compresión) o esfuerzos cortantes.
Elemento sometido a esfuerzo completo.


Esfuerzo normal en la dirección de u (u)
u= ½ (x + y) + ½ cos 2 -xysen
Esfuerzo cortante que actúa en la cara del elemento
uv= - ½(x - y) sen - xycos
= ½ tan-1 [-xy / ½ (x - y)]
Ángulo que localice el esfuerzo principal máximo o sea
u = max = 1
Ángulo que localice el esfuerzo cortante máximouv=max
= ½ tan-1 [ ½ (x - y) / xy]

Ejemplo
Para el estado de esfuerzos mostrado (cuadro elemental) .Calcular los esfuerzos principales, esfuerzo cortante máximo y direcciones de los mismos, muestre losresultados en cuadros elementales respectivos.

I Cuadro elemental
II Aplicar las fórmulas

III Obtención de dirección de esfuerzos.

b) Verificación de la dirección 2
u = ½ (x+y) + ½ (x-y)cos 2 - xysen2
u = ½ (400-300) + ½ [400-(-300)]cos 29.74 - 200sen29.74
y = 50+350(0.8)+99.08=453.83
= 29.74/2 = 14.87
1= 453.11
c) 1= 353.11 MPa = 2= 90-14.87= 75.13
22= 151
|1| +|2|=90°
1+2 = x+y
453.11 + (-353.11) = 400 + (-300)
100=100
d) = ½ tan-1 [ ½ (x+y) / xy]=
2= tan-1[ (x+y) / 2xy]= tan-1 [ 400 –(-300) / 2(-200)]
21= 60.25 1= 30.127°
uv = ½[400-300)] sen 60.25- cos60.25
uv = (-303.86) + (-99.01) = -403.11MPa
uv = ½(x-y) sen21- xycos
 = -403.11
1= 30.127
211= 30.127 + 90 = 120.12
|2| +|21| + |21| +|22| = 29 + 151+...