Esfuerzos Cortantes y Torsion

INTRODUCCION

La mecánica de materiales es una rama de la mecánica aplicada que estudia el comportamiento de los cuerpos solidos sometidos a diversas cargas. En este campo de estudio tiene otros nombres, resistencia de materiales y mecánica de cuerpos deformables.
El objetivo principal de la mecánica de materiales es determinar los esfuerzos, deformaciones unitarias y desplazamientos enestructuras y en sus componentes, debido a las cargas que actúan sobre ellos. Si se pueden determinar esas cantidades para todos los valores d las cargas, hasta llegar a los valores que causan la falla, tendremos una imagen y una enseñanza completa del comportamiento mecánico de esas estructuras.
Al abordar esta materia de mecánica de materiales nuestro estudio se verá dividido en dos partes:primero, comprender el desarrollo lógico de los conceptos y segundo, aplicar esos conceptos a situaciones prácticas.
Tal es el caso presentado en este trabajo el cual cuenta con problemas resueltos sobre el estudio de la mecánica de materiales enfocados principalmente a dos temas muy importante y representativos de esta materia los cuales son: Esfuerzos cortantes y Esfuerzos torsionantes,los cuales como ya se mencionó en el párrafo anterior se tuvo que haber tenido bases teóricas y/o desarrollos lógicos para poder comprender la importancia, la solides y lo que representan en la práctica tanto laboral estudiantil como laboral profesionista.
Cada problema está representado por su concepto, su diagrama (dibujo) y su correspondiente desarrollo el cual permitirá una mayorcomprensión sobre el tema y las problemáticas practicas presentadas.


PROBLEMAS DE ESFUERZOS CORTANTES
El esfuerzo cortante, de corte, de cizalla o de cortadura es el esfuerzo interno o resultante de las tensiones paralelas a la sección transversal de un prisma mecánico como por ejemplo una viga o un pilar. Se designa variadamente como T, V o Q
Este tipo de solicitación formado por tensionesparalelas está directamente asociado a la tensión cortante.
Los esfuerzos cortantes se manifiestan normalmente mediante clavos, pasadores, pernos, etc., utilizados para conectar dos, tres o varios elementos estructurales.
Teniendo como bases las teorías aprendidas en clase y mediante el análisis estricto de nosotros, se presentan los siguientes ejemplos prácticos ya resueltos.

2.- Un perfil angulartiene t=0.5 pulg de espesor, y se fija a la superficie de una columna con dos tornillos de 5/8 pulg de diámetro (véase la figura). Sobre la cara superior del perfil angular actúa una carga uniformemente distribuida, y ejerce una presión p= 300 lb/pulg2. La cara superior del perfil angular tiene L= 6 pulg de longitud y b= 2.5 pulg de ancho.
Determine la presión promedio de carga σb entre elperfil y los tornillos, y el esfuerzo cortante promedio, τ prom, en los tornillos. (No tenga en cuenta la fricción entre el perfil y la columna).

Fig. 3

SOLUCION
P= presión que actúa en la parte superior del soporte.
P= 300 lb/pulg2
F= la fuerza resultante que actúa sobre el soporte.
F= pbL = (300 lb/pulg2) (2.5 in.) (6.0 in.) = 4.50 k
TENIENDO LA PRESIÓN entre el soporte y PERNOSAb= teniendo área de un perno.
Ab= dt = (0.625 in.) (0.5 in.) = 0.3125 in2

Por lo tanto:

σb= F/2Ab=4.50 k/2(0.3125 in.2)= 7.20 ksi


d = 0.625 in.
t = 0.5 in.
b = 2.5 in.
L = 6.0 in.
PROMEDIO DE CORTE EL ESTRÉS EN EL PERNOS
As = (π/4) d2 = (π/4)(0.625 in.) = 0.3068 in.2

τ = F/2As=4.50 k/2(0.3068 in.2)= 7.33 ksiFig. 4

4.-Tres placas de acero, cada una de 16 mm de espesor, están unidas con dos remaches de 20 mm, como se muestra en la figura.
a) Si la carga es p= 50 Kn ¿cuál es el esfuerzo cortante máximo que actúa sobre los remaches?
b) Si el esfuerzo cortante ultimo para esos...