Esfuerzos cortantes

ESFUERZOS CORTANTE
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ESFUERZO CORTANTE EN VIGAS: Se designa con el nombre de viga a todo elemento que forma parte de una estructura y cuya longitud es considerablemente mayor que sus dimensiones transversales. Las vigas se consideran como estructuras planas y se supondrán sometidas a cargas que actúan en dirección perpendicular a su eje mayor. Estas cargas actúan en ángulo rectocon respecto aleje longitudinal de la viga. Las cargas aplicadas sobre una viga tienden a flexionarla y se dice que el elemento se encuentra a flexión. Por lo común, los apoyos de las vigas se encuentran en los extremos acerca de ellos y las fuerzas de apoyo hacia arriba se denominan reacciones. El momento flexionante es una medida de la tendencia de las fuerzas externas que actúan sobre unaviga, para deformarla. La fuerza de cortante o esfuerzo cortante es el esfuerzo interno o resultante de las tensiones paralelas a la sección transversal de una viga. Este tipo de solicitación formado por tensiones paralelas está directamente asociado a la tensión cortante. Las deformaciones debidas a los esfuerzos cortantes, no son ni alargamientos ni acortamientos, sino deformaciones angulares.Sección trasversal o rectangular: Se considera que una viga tiene una sección transversal o rectangular de ancho b y una altura h cuando la distribución del esfuerzo cortante a través de la sección transversal puede determinarse calculando el esfuerzo cortante en una altura arbitraria y medida desde un eje neutro.
Limitantes en el uso de la fórmula del esfuerzo cortante
Una de las principalessuposiciones que se utilizan en el desarrollo de la fórmula del cortante es que el esfuerzo cortante esta uniformemente distribuido sobre el ancho de la sección donde se calcula. Es decir, el esfuerzo cortante promedio se calcula a través del ancho.
Se puede someter a prueba la exactitud de esta suposición comparándola con un análisis matemático más exacto basado en la teoría de la elasticidad. Aeste respecto, si la sección transversal de la viga es rectangular, la distribución real del esfuerzo cortante a través del eje neutro varía como se muestra en la figura 8. El valor máximo r´max se presenta en los bordes de la sección transversal, y su magnitud depende de la relación (b/h)(ancho/peralte). para secciones con b/h=2, r´max es casi un 40% mayor que rmax, figura 8B. El error se vuelveaún mayor a medida que la sección se torna más plana, o a medida que se incrementa la relación b/h. Los errores de esta magnitud son ciertamente intolerables si se utiliza la fórmula del cortante para determinar el esfuerzo cortante en el patín de una viga del patín
Sección transversal rectangular: se considera que la viga tiene una sección transversal rectangular de ancho b y altura h como semuestra en la figura 5A. La distribución del esfuerzo cortante a través de la sección transversal puede determinarse calculando el esfuerzo cortante en una altura arbitraria y medida desde el eje neutro, figura 5B, y luego graficando esta función. El área con sombra oscura A´ se usará aquí para calcular r. Entonces,
Q=ӯ´A´=[y+
=Aplicando la fórmula del cortante, tenemos
Este resultado indica que la distribución del esfuerzo cortante sobre la sección transversal es parabólica. Como se muestra en la figura 5C, la intensidad varía entre cero en la parte superior y el fondo, y=±h/2, y un valor máximo al nivel del eje neutro, y=0. Específicamente, puesto que el área de la sección transversal es A=bh, tenemos entonces en y=0, de laecuación 4.
rmax=1.5
Este mismo resultado para rmax puede obtenerse directamente con la fórmula del cortante r=VQ/It, observando que rmax se presenta donde Q es máxima, ya que V, I y t son constantes. Por inspección, Q será un máximo cuando se considere toda el área arriba (o abajo) deleje neutro; esto es, A´=bh/2 y y´=h/4. Asi,
rmax =...