esfuerzos en pavimetos

ESFUERZOS EN PAVIMENTOS








Presentado por:


MARY DÍAZ ARIAS
ALEJANDRA CEPEDA PÁEZ
CARLOS GARZÓN RODRÍGUEZ
FREDDY GAMBA MORENO









Presentado a:
Ing. CAMILO ERNESTO HERRERA CANO








UNIVERSIDAD LA GRAN COLOMBIA
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
PAVIMENTOS
BOGOTÁ D.C.

TABLA DE CONTENIDO







ÍNDICE DE FIGURAS





ÍNDICE DETABLAS



1. RESUMEN


Se ha analizado por medio de la teoría de Boussinesq la transmisión de esfuerzos en las capas que podrían componer un pavimento, dicho análisis se da con el objetivo de comparar los esfuerzos haciendo uso de diferentes casos, el primer caso nos permitirá ver los esfuerzos verticales y radiales a diferentes profundidades de una capa sometida a una carga de 50KPa y unradio de carga de 15cm constantes para diferentes relaciones de poisson, dichas relaciones de poisson varían de 0,10 hasta 0,40. Del segundo al cuarto caso nos permitirá ver los esfuerzos verticales y radiales en una capa de material sometida a una carga constante igual al primer caso pero con una relación de poisson constante de 0,50 y una variación del radio de carga, así para el caso 2 el radio decarga será de 0,175, para el caso 3 de 0,20 y para el último caso de 0,225.

2. OBJETIVOS
2.1. Objetivo General
Determinar la relación que existe entre una profundidad determinada y la distribución de esfuerzos verticales y radiales que se generan por una carga aplicada sobre una superficie de pavimento flexible.

2.2. Objetivos Específicos

Establecer cuál es la carga aplica sobre unasuperficie de pavimento conociendo los esfuerzos generados sobre dicha superficie.

Mediante cálculos matemáticos determinar los esfuerzos verticales y radiales a medida que se varía los valores de la profundidad, la relación de poisson y el radio donde se aplica la carga.

Determinar a diferentes profundidades la magnitud del area afectada teneindo como base los esfuerzo generados a talesprofundidades.

Establecer el radio de distribicion de esfuerzos a medda que se aumenta la profundidad.

Plasmar mediante una graffica los esfuerzos radiales y verticales con respcto a una determianda profundidad.


3. MARCO TEORICO

Joseph Boussinesq fue uno de los primeros matemáticos que realizo intentos para determinar la distribución de los esfuerzos en una masa, así en 1885 fue quiencálculo los esfuerzos que una carga vertical concentrada actuante en la superficie horizontal de un medio semi-infinito, homogéneo, linealmente elástico e isotrópico, produce en cualquier punto de dicho medio.1, La figura 1 presenta el esquema del modelo de planteado por Boussinesq.

Fig. Modelo de Boussinesq para los esfuerzos actuantes sobre un elemento.


Fuente: Higuera Sandoval, CarlosHernando. Mecánica de Pavimentos – Principios básicos, Tunja, 2007.

La aplicación de la teoría de Boussinesq, en el caso de los pavimentos, está un poco alejada de la realidad, por tanto las cargas actuantes no se distribuyen en un área circular, sino más bien en un área elíptica. Para efecto de aplicar las expresiones de cálculo con cierta facilidad se asume para el análisis que la carga sedistribuye uniformemente en un área de contacto circular. La presión de contacto se asume aproximadamente a la presión de afilado de la llanta del vehículo.2

Así de acuerdo a los trabajos realizados por Boussinesq el esfuerzo vertical en el eje de carga producido por en un área circular se define por la siguiente expresión:


Ecuación 1



Dónde:

: Esfuerzo vertical
: Presión decontacto
: Radio de carga
: Profundidad

De la ecuación 1 podemos analizar que el esfuerzo vertical “𝜎Z” es proporcional a la carga a la que está sometida la masa, así para una carga constante los esfuerzos que se producen están en función de la profundidad “Z” y del radio de aplicación de la carga. La figura 2 muestra la transmisión de esfuerzos a través de una masa según la teoría planteada por...