Esfuerzos En Vigas
Páginas: 19 (4647 palabras)
Publicado: 24 de octubre de 2012
5 ESFUERZOS EN VIGAS.
5.1 TIPOS DE CARGAS QUE ACTUAN EN UNA VIGA.
Sobre una viga pueden actuar fuerzas o pares situados en un plano que contiene a su eje longitudinal. Se supone que las fuerzas actúan perpendicularmente al eje longitudinal, y que el plano que las contiene lo es q de simetría de la viga.
5.1.1 EFECTOS DE LAS CARGAS.
Los efectos de estas fuerzas y pares que actúan enuna viga son: (a) producir deformaciones perpendiculares al eje longitudinal de la barra y (b) originar tensiones normales y constantes en cada sección de la viga perpendicular a su eje. En los capítulos 9 y 10 se considerarán las deformaciones de las vigas.
5.2 TIPOS DE FLEXIÓN.
Si se aplican pares a los extremos de la viga y no actúa ninguna fuerza en ella, la flexión se llama flexión pura.Por ejemplo, en la viga de la figura la parte entre las 2 cargas esta sometida flexión pura. La flexión producida por fuerzas que no forman pares se llama flexión ordinaria. Una viga sometida a flexión pura solo tiene tensiones normales y no tensiones cortantes; en una sometida a flexión ordinaria actúan tensiones normales y cortantes en su interior.
5.3 NATURALEZA DE LA ACCION DE LAS VIGAS.Es útil suponer que una viga esta compuesta por infinitos cables o fibras longitudinales delgados y que cada fibra longitudinal actúa independiente a todas las demás, esto es, que no hay presiones laterales o tensiones cortantes entre ellas. Por ejemplo, la viga representada mas arriba se deformara hacia abajo y las fibras de su parte inferior sufrirán un alargamiento, mientras que las de loaparte superior se acortarán. Estas variaciones de longitud en las fibras producen en ellas tensiones: las que se alargan están sometidas a tensiones de tracción en la dirección del eje longitudinal de la viga, mientras que las que se acortan tienen tensiones de compresión.
5.3.1 SUPERFICIE NEUTRA.
Siempre existe una superficie en la viga que contiene fibras que no sufren ni alargamiento nireducción, por lo que o están sometidas a ninguna tensión de tracción o de compresión. Esta superficie se llama superficie neutra de la viga.
5.3.2 EJE NEUTRO.
La intersección de la superficie neutra con cualquier sección de la viga perpendicular al eje longitudinal se llama eje neutro. Todas las fibras situadas a un lado del eje neutro están en estado de tracción, mientras que las del ladoopuesto están en compresión.
5.4 MOMENTO FLECTOR.
La suma algebraica de los momentos de las fuerzas exteriores a un lado de una sección cualquiera de la viga respecto a un eje que pasa por dicha sección se llama momento flector en la misma. Este concepto se estudio en el capitulo 6.
5.5 EZFUERZOS NORMALES EN VIGAS.
En una viga cualquiera con plano de simetría, que esta sometida a unmomento flector M en una cierta sección, la tensión normal que actúa en una fibra longitudinal a la distancia y del eje neutro de la viga esta da por:
[pic]
Donde I representa el momento de inercia del área de la sección respecto al eje neutro. Esta magnitud se estudio en el capitulo 7. La deducción de esta ecuación se trata en detalle en el Problema 1. Para aplicaciones, véanse los problemas2-14, 18-20. Estas tensiones varían desde le cero en el eje neutro de la viga hasta un máximo en las fibras exteriores, como puede verse. Son tracciones a un lado del eje neutro y compresiones al otro. Se les conoce también por tensiones de momento, de flexión o de las fibras.
5.5.1 SITUACION DEL EJE NEUTRO.
El eje neutro pasa siempre por el centro de gravedad de la sección. Por tanto, elmomento de inercia I que aparece en la ecuación de la tensión normal anterior es el momento de inercia de la sección respecto a un eje por el centro de gravedad.
5.5.2 MODULO RESISTENTE.
En las fibras exteriores del a viga frecuentemente se expresa el valor Y por el símbolo V. En este caso, las tensiones normales máximas están dadas por
[pic]
A la relación I/V se la llama módulo de la...
5.1 TIPOS DE CARGAS QUE ACTUAN EN UNA VIGA.
Sobre una viga pueden actuar fuerzas o pares situados en un plano que contiene a su eje longitudinal. Se supone que las fuerzas actúan perpendicularmente al eje longitudinal, y que el plano que las contiene lo es q de simetría de la viga.
5.1.1 EFECTOS DE LAS CARGAS.
Los efectos de estas fuerzas y pares que actúan enuna viga son: (a) producir deformaciones perpendiculares al eje longitudinal de la barra y (b) originar tensiones normales y constantes en cada sección de la viga perpendicular a su eje. En los capítulos 9 y 10 se considerarán las deformaciones de las vigas.
5.2 TIPOS DE FLEXIÓN.
Si se aplican pares a los extremos de la viga y no actúa ninguna fuerza en ella, la flexión se llama flexión pura.Por ejemplo, en la viga de la figura la parte entre las 2 cargas esta sometida flexión pura. La flexión producida por fuerzas que no forman pares se llama flexión ordinaria. Una viga sometida a flexión pura solo tiene tensiones normales y no tensiones cortantes; en una sometida a flexión ordinaria actúan tensiones normales y cortantes en su interior.
5.3 NATURALEZA DE LA ACCION DE LAS VIGAS.Es útil suponer que una viga esta compuesta por infinitos cables o fibras longitudinales delgados y que cada fibra longitudinal actúa independiente a todas las demás, esto es, que no hay presiones laterales o tensiones cortantes entre ellas. Por ejemplo, la viga representada mas arriba se deformara hacia abajo y las fibras de su parte inferior sufrirán un alargamiento, mientras que las de loaparte superior se acortarán. Estas variaciones de longitud en las fibras producen en ellas tensiones: las que se alargan están sometidas a tensiones de tracción en la dirección del eje longitudinal de la viga, mientras que las que se acortan tienen tensiones de compresión.
5.3.1 SUPERFICIE NEUTRA.
Siempre existe una superficie en la viga que contiene fibras que no sufren ni alargamiento nireducción, por lo que o están sometidas a ninguna tensión de tracción o de compresión. Esta superficie se llama superficie neutra de la viga.
5.3.2 EJE NEUTRO.
La intersección de la superficie neutra con cualquier sección de la viga perpendicular al eje longitudinal se llama eje neutro. Todas las fibras situadas a un lado del eje neutro están en estado de tracción, mientras que las del ladoopuesto están en compresión.
5.4 MOMENTO FLECTOR.
La suma algebraica de los momentos de las fuerzas exteriores a un lado de una sección cualquiera de la viga respecto a un eje que pasa por dicha sección se llama momento flector en la misma. Este concepto se estudio en el capitulo 6.
5.5 EZFUERZOS NORMALES EN VIGAS.
En una viga cualquiera con plano de simetría, que esta sometida a unmomento flector M en una cierta sección, la tensión normal que actúa en una fibra longitudinal a la distancia y del eje neutro de la viga esta da por:
[pic]
Donde I representa el momento de inercia del área de la sección respecto al eje neutro. Esta magnitud se estudio en el capitulo 7. La deducción de esta ecuación se trata en detalle en el Problema 1. Para aplicaciones, véanse los problemas2-14, 18-20. Estas tensiones varían desde le cero en el eje neutro de la viga hasta un máximo en las fibras exteriores, como puede verse. Son tracciones a un lado del eje neutro y compresiones al otro. Se les conoce también por tensiones de momento, de flexión o de las fibras.
5.5.1 SITUACION DEL EJE NEUTRO.
El eje neutro pasa siempre por el centro de gravedad de la sección. Por tanto, elmomento de inercia I que aparece en la ecuación de la tensión normal anterior es el momento de inercia de la sección respecto a un eje por el centro de gravedad.
5.5.2 MODULO RESISTENTE.
En las fibras exteriores del a viga frecuentemente se expresa el valor Y por el símbolo V. En este caso, las tensiones normales máximas están dadas por
[pic]
A la relación I/V se la llama módulo de la...
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