Esfuerzos internos

ESTABILIDAD Unidad 4: ESFUERZOS INTERNOS EN RETICULADOS PLANOS

TEMA 4: ESFUERZOS INTERNOS EN RETICULADOS PLANOS

TEMA 4.A RETICULADOS SIMPLES

1. DEFINICIÓN
La armadura o reticulado es uno de los principales tipos de estructuras empleadas en ingeniería. Proporcionan una solución práctica y económica a muchas situaciones en ingeniería, especialmente en el diseño de puentes y edificios. Unaarmadura está constituida por varias barras (de acero, madera, hormigón) unidas por sus extremos en puntos llamados nudos, de manera tal que el conjunto así formado sea rígido. Se diseña para que soporte las cargas que actúan en su plano y, en consecuencia, puede considerarse como una estructura bidimensional. Los elementos de una armadura son delgados y sólo pueden soportar cargas transversalespequeñas; por tanto, todas las cargas deben aplicarse en las uniones y no en los mismos elementos o barras. Cuando se aplica una carga concentrada entre dos nudos o cuando la armadura soporta una carga distribuida, como en el caso de la armadura de un puente, debe proveerse un sistema de piso que transmita la carga a los nudos mediante el uso de viguetas y largueros. Se supone que el peso propiode las barras de la armadura está aplicado en los nudos. Aunque en realidad las barras están unidas por medio de bulones o soldaduras, se considera la unión como si estuviera materializada por un pasador (articulación). En consecuencia, las fuerzas que actúan en cada extremo de la barra se reducen a una fuerza única y axial y no a un par. De este modo las barras están solicitadas solamente aesfuerzos de tracción o se compresión.

2. TIPOS
Los reticulados planos se utilizan en techos y puentes.
PUENTES

Pratt

Howe

Warren

TECHOS

Howe

Pratt

Polonceau

Las barras se designan: barras de contornos o exteriores, barras de alma o interiores. Las barras de contorno forman el CORDÓN superior o inferior de la armadura. Las primeras trabajan frecuentemente a compresión y lassegundas a tracción. Las barras de alma se designan MONTANTES si son verticales y DIAGONALES cuando están inclinadas.
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3. GENERACIÓN DE RETICULADOS
En base al proceso de generación de un reticulado se distinguen tres tipos: Reticulados Simples, Reticulados Compuestos y ReticuladosComplejos. 3.1. RETICULADOS SIMPLES – CONDICIÓN DE RIGIDEZ Supongamos tres barras articuladas entre sí de modo que constituyen una cadena cinemática abierta, por lo tanto tiene cinco grados de libertad. Si articulamos entre sí las dos barras extremas obtenemos una cadena cinemática cerrada que tiene tres grados de libertad. Es decir que tres barras rígidas articuladas entre sí por sus extremos secomportan como una chapa rígida.

5 grados de libertad

3 grados de libertad

Figura 2

Si a dos cualesquiera de los vértices del triángulo así obtenido les articulamos dos nuevas barras, el resultado será una nueva cadena cinemática de tres chapas con cinco grados de libertad. Articulando entre sí los extremos de las dos barras agregadas al triángulo primitivo volvemos a tener una cadenacinemática cerrada con tres grados de libertad, comportándose como una chapa rígida.

5 grados de libertad

3 grados de libertad

Figura 3

Articulando pares de barras a vértices consecutivos o no consecutivos del reticulado que se va formando, y articulándolas entre sí, se obtiene un RETICULADO SIMPLE. Si se articulan a vértices consecutivos, el reticulado estará sólo formado por triángulos yse le designa TRIANGULADO SIMPLE. Si llamamos "n" al número de pares de barras que se agregan al triángulo primitivo, el número total de barras será: b = 3+ 2⋅n Como cada par de barras dá origen a un vértice, el número total de éstos será:
v = 3+ n

Despejando y reemplazando en la anterior:
b = 3 + 2 ⋅ (v − 3) b = 2⋅v −3

Condición de rigidez de un reticulado. Para que sea estrictamente...