Esfuerzos mecanicos
Teoría y procedimiento
Existen varios caos prácticos que implican esfuerzos combinados que se pueden resolver sin recurrir a los procedimientos más rigurosos y tardados.
Procedimiento.
• Dibujar diagrama y calcular la magnitud de las fuerzas.
• Calcular esfuerzos.
• Por medio de los esfuerzos flexionantes, determinar los momentosflexionantes causado por estos esfuerzos.
• Para las zonas sometidas a momentos flexionantes máximo, calcular el factor = M/S. El momento será la fibra más alejada .((esfuerzo flexionante por medio de Calcular todos estos. combinados teniendo en cuenta su (. Suponer por medio de la superposición los sentido. comb= + F/A + M/S(
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• Distribución de esfuerzos. [pic]
Estado deesfuerzos: Punto para fines de análisis mecánicos, se considera un cubo (el cuadrado), esta representando el esfuerzo al que se somete en forma tridimensional, en el plano un cuadrado .
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(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((
Distribución de esfuerzos.
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Estado esfuerzos
[pic](((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((
Esfuerzo de flexión[pic]
Distribución de esfuerzo normal por flexión
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Estado de esfuerzos.
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Esfuerzo cortante por flexión.
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Estado de esfuerzos.
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Ejemplos
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Estado de esfuerzos de una flecha.
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Diagrama de estados de esfuerzos
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• ECUACIÓN PARA DETERMINARESFUERZOS EN CUALQUIER DIRECCIÓN.
En general cuando hablamos de un esfuerzo combinado se refiere a los casos en que 2 o más tipos de esfuerzos actúan en un punto dado al mismo tiempo. Los esfuerzos pueden ser nomrales (tensión o compresión) o esfuerzos cortantes.
Elemento sometido a esfuerzo completo.
u) (Esfuerzo normal en la dirección de u :
(xysen( -(y) + ½ cos 2(x + (u= ½ ((
Esfuerzocortante que actúa en la cara del elemento
(xycos( - (y) sen(x - (uv= - ½ ((y)](x - (xy / ½ ((= ½ tan-1 [-(
Ángulo que localice el esfuerzo principal máximo o sea
1(max = (u = (
max((uv=((Ángulo que localice el esfuerzo cortante máximo
xy](y) / (x - (= ½ tan-1 [ ½ ((
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Ejemplo
Para el estado de esfuerzos mostrado (cuadro elemental) .Calcular los esfuerzos principales,esfuerzo cortante máximo y direcciones de los mismos, muestre los resultados en cuadros elementales respectivos.
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I Cuadro elemental σ
II Aplicar las fórmulas
III Obtención de dirección de esfuerzos.
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((b) Verificación de la dirección 2
(xysen2( - (y)cos 2(x-(y) + ½ ((x+(u = ½ ((
u = ½ (400-300) + ½ [400-(-300)]cos 29.74 - 200sen29.74(
y =50+350(0.8)+99.08=453.83(
= 29.74/2 = 14.87(
1= 453.11(
2= 90-14.87= 75.13(1= 353.11 MPa = (c)
2= 151(2
2| =90°(1| +|(|
y(x+(2 = (1+(
453.11 + (-353.11) = 400 + (-300)
100=100
xy]=(y) / (x+(= ½ tan-1 [ ½ ((d)
xy]= tan-1 [ 400 –(-300) / 2(-200)](y) / 2(x+(= tan-1[ ((2
1= 30.127°(1= 60.25 (2
a. 60.25(cos(((300)] sen 60.25- ((uv = ½[400-(
uv = (-303.86) + (-99.01) =-403.11MPa(
b. (xycos(1- (y) sen2(x-(uv = ½((
c. = -403.11(
1= 30.127(
11= 30.127 + 90 = 120.12(2
2| = 29 + 151+ 60.25+120.12= 360.37(1| +|2(1| + |2(| +|2(|2
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a. Esfuerzos principales
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b. Esfuerzo cortante máximo
c. Esfuerzo promedio
y/2 = (400-300)/2 = 50MPa(x+(prom= (
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• MÉTODO GRÁFICO PARA LA OBTENCIÓN DE ESFUERZOS.
Pasos para el círculo deMohr
• Obtener las coordenadas de los puntos "x" y "y"
xy) Dependiendo si están en tensión o compresión(x,(x(
yx)(y,(y(
• eje vertical ubicados estratégicamente.( eje horizontal y (Trazar los ejes
• (Localizar los puntos "x" y "y" en el plano eligiendo una escala adecuada.
• Unir los puntos "x" y "y" con una línea recta.
• Trazar el círculo de Mohr con un compás haciendo...
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