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Problemas Resueltos
Fotones, Electrones y Átomos.

38.1
Un fotón de luz verde tiene una longitud de onda de 520 nm. a-Calcule la frecuencia bLa magnitud de la cantidad de movimiento c- La
Energía del fotón. Exprese la energía en joules y también en electrón-volts.

a- f =

c 3.00 × 108 m s
=
= 5.77 × 1014 Hz
−7
λ 5.20 × 10 m

h
λ

6.63 ×10−34 J ⋅ s
=×10−27 kg ⋅ m s
1.28
5.20×10−7 m

b- p =
=

pc (1.28
3.84
2.40
c- E = = × 10−27 kg ⋅ m s) (3.00 × 108 m s ) = × 10−19 J = eV.
38.2
Se usa un láser para soldar retinas desplegadas, el cual emite luz de una longitud de
onda de 652 nm, en impulsos de 20.0 ms de duración. Durante cada impulso, la
potencia promedio es 0.600 W.
a-) ¿Cuánta energía, en joules, hay en cada impulso? ¿en eV?¿
b-) ¿Cuál es la energíade un foton, en joules? ¿ en eV?
c-) ¿Cuántos fotones hay en cada impulso?
a) Pt = (0.600 W) (20.0 × 10 −3 s) = 0.0120 J = 7.49 × 1016 eV.
b) E= hf =

c)

hc
= 3.05 × 10 −19 J = 1.90 eV.
λ

Pt
= 3.94 × 1016.
hf

38.5
Un núcleo excitado emite un fotón de rayo gamma, con 2.45 MeV de energía. a) ¿Cuál
es la frecuencia del fotón? b) ¿Cuál es lalongitud de onda del fotón? c) ¿Cómo secompara la longitud de onda con un diámetro nuclear característico de 10-14 m?

1 2
mvmax = hf − φ
2


c

 − (5.1 eV) (1.60 × 10–19 J eV)
= (6.63× 10 –34 J⋅ s) 
–7
 2.35 × 10 m 
= 3.04 × 10 –20J

2(3.04 × 10 −20 J)
5
= 2.58 × 10 m s.
=
−31
9.11× 10 kg

⇒ vmax

38.6
La longitud de onda umbral de los fotoelectrones en una superficie de tungsteno es
272nm. Calcule laenergía cinética máxima de los electrones expulsados de esta
superficie de tungsteno con radiación ultravioleta de 1, 45 ⋅ 1015 Hz . Exprese la
respuesta en electrón volt.

E = hf − φ = hf −

= 2.30 × 10

−19



c

= h 1.45 × 1015 Hz −
−7
2.72 × 10 m 
λ0


hc

J = 1.44 eV.

38.8
¿Cuál sería la función trabajo mínimo de un metal para que la
luz visible (de 400 a 700nm) expulsara fotoelectrones?

38.9
a) Un protón se mueve a una velocidad mucho menor que la de la luz. Su energía
cinética es K1, y su cantidad de movimiento es p1. Si sube al doble la cantidad de
movimiento del protón, para que p2 5 2p1, ¿cómo se relaciona su nueva energía
cinética, K2, con K1?
b) Un fotón de energía El tiene una cantidad de movimiento p1. Si otro fotón tiene unacantidad de movimiento p2, que es el doble de p1, ¿cómo se relaciona la energía
cinética E2 del segundo fotón con E1?
a-

k =

p2
⇒ p1 =
2m

2 p2 ⇒ k1 =

( 2 p2 )
2m

2

⇒ k1 =

2
4 p2
2m

b-

E =

pc ⇒ p1 = 2 p2 ⇒ E1 = 2 p2 c = 2 E2

38.11
cuando una luz ultravioleta de 254 nm de longitud de onda cae sobre una superficie de
cobre limpia, el potencial de frenado necesariopara detener la emisión de fotones es
0.181 V
a-) ¿Cuál es la longitud de onda umbral fotoeléctrica para esta superficie de cobre?
b-) ¿Cuál es la función-trabajo de esta superficie y como se compara el valor que
calculo con el que aparece en la tabla 38.1?

a) φ = hf − eV0 =

hc
− eV0
λ

(6.63 × 10 −34 J ⋅ s) (3.00 × 108 m s)
− (1.60 × 10 −19 C) (0.181 V)
2.54 × 10 −7 m
= 7.53 × 10−19 J.

⇒φ =

El umbral que la frecuencia implica φ = hf th ⇒

⇒ λ th =

hc
hc
⇒ λ th =
λ th
φ

(6.63 × 10 −34 J ⋅ s) (3.00 × 108 m s)
= 2.64 × 10 −7 m.
7.53 × 10 −19 J

b) φ = 7.53 × 10 −19 J = 4.70 eV,

38.12
La función trabajo para el efecto fotoeléctrico del potasio es 2.3 eV. Si al potasio llega
luz de 250 nm de longitud de onda, calcule a) el potencial de frenado envolts, b) la
energía cinética de los electrones que se emiten con más energía, en electrón volts, y
c) la rapidez de esos electrones.
a)

 (4.136 × 10 −15 eV ⋅s) (3.00 × 108 m s)
1  hc
− 2.3 V = 2.7 V.
V =  − φ =
e λ
(2.50 × 10−7 m)

b) El potencial de frenado, multiplicado por la carga del electron, es la energía
cinetica máxima. 2.7 eV.
c) v =

2K
=
m

2(1.60 × 10 −19...