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Sistemas de representación de longitud fija
 
Complemento restringido a la base. Comp. a 1
El complemento a 1 de un número A se obtiene al restar A de 2n-1. (En complemento a dos se resta 2n). Es decir el complemento a uno es uno menos que el complemento a dos. El bit de la izquierda permite determinar el signo del número representado de misma forma que en complemento a dos.
Obsérvese que2n - 1 es una cantidad de n unos, por lo que al restarle un número A, se forma el complemento lógico (cambio de cero por uno y unos por ceros), de dicha cantidad A.
Por ejemplo: para n = 8 y A = 9 = 00001001:
-9 es 28 -1 - 00001001 = 11110110
El rango de representación será de [0, 2n-1 - 1] para los positivos y de [-(2n-1 - 1), -0] para los negativos. Presenta por tanto, doble representaciónpara el cero, pero el rango es simétrico.
En este sistema las operaciones son algo más complicadas que en complemento a dos. Lo que se gana simplificando el cálculo del complemento, se complica en las sumas y restas. Veamos las distintas operaciones, en las que intervienen operandos en complemento.
a) Cambio de signo
Si la cantidad es positiva, basta hacer el complemento. Si la cantidad esnegativa, al hacer el complemento lógico de nuevo, es evidentemente que se obtiene la cantidad original deseada.
b) Suma de dos cantidades negativas (2n - 1 - A) + (2n - 1 - B)
Se obtiene 2n - 1 + (2n - 1 - A - B), que contiene un bit de acarreo superior a la posición n y da un resultado que es una unidad inferior a lo deseado. Para obtener la solución correcta, basta con reciclar el bit de acarreosuperior cn-1 y sumarlo al resultado de la suma.
Por ejemplo:
Para n = 8, dado que -3 = 28 - 1 - 3 = 11111100 y que -9 = 28 - 1 - 9 = 11110110, se tiene:

c) Suma de A + (2n - 1 - B), siendo A < B
El resultado será negativo y la suma lo genera directamente:
A + 2n - 1 - B = 2n - 1 - (B - A)
d) Suma de A + (2n - 1 - B). Siendo A > B
El resultado será positivo y la suma se puede expresar como:A + 2n - 1 - B = 2n - 1 + (A- B)
Se observará que este caso es parecido al B. Se produce un acarreo cn-1 y al resultado le falta un 1. Cuando A = B se obtiene la representación negativa del cero.
Para obtener el resultado correcto se aplica la misma regla anterior: Se recicla el bit de desbordamiento y se le suma al resultado.
Por ejemplo, para n = 8, 7 = 0000011 y -3 = 11111100Resumiendo: En complemento a uno se puede sumar con cantidades negativas, pero si existe acarreo al bit n ( si cn-1 = 1) se debe incrementar el resultado en una unidad.
Características fundamentales del complemento a 1
i) El complemento a uno se reduce al complemento lógico
ii) Al sumar, cuando aparece un acarreo a la posición n, se debe incrementar en una unidad al resultado.
iii) Se complican lamultiplicación y la división, puesto que hay que tener en cuenta la posibilidad de que los datos estén complementados.
iv) Puede producirse desbordamiento, que deberá ser detectado.
v) El rango de representación es simétrico [-2n-1 + 1, 2n-1 - 1], pero el cero tiene dos representaciones 0000...00 y 1111...11.
Aquí te enseño cómo ¡hacer restas usando la suma!
Es mejor que aprendas otros métodospara restar, pero este es válido (e interesante). Y en algunos casos es más rápido.
Pasos
Sigue estos pasos:
toma el "complemento" del número que vas a restar o sustraendo (te enseñaré cómo)
súmalo al número del que estás restando o minuendo
borra el "1" extra de la izquierda
Complementos
El "complemento" es el número que hace falta sumar para llegar a 10 (o 100, 1000, etc., dependiendo decuántas cifras hay)
Ejemplo: el complemento de 3 es 7, porque 3+7=10 (tienes que sumar 7 para hacer 10)
Ejemplo: el complemento de 85 es 15, porque 15+85=100
Ejemplo: el complemento de 111 es 889, porque 111+889=1000
Calcular el complemento
¡El complemento es fácil de encontrar!
La idea básica es encontrar la diferencia entre cada dígito y 9. Así llegas a "999...", así que sumas 1 para...