espacio finito equiprobable

ESPACIOS FINITOS EQUIPROBABLES.
 
Sea ( un espacio muestral que contiene n elementos, ( = (a1, a2, a3,....,an(, si a cada uno de los elementos de ( le asignamos una probabilidad igual deocurrencia, pi = 1/n por tener n elementos (, entonces estamos transformando este espacio muestral en un espacio finito equiprobable, el que debe cumplir con las siguientes condiciones:
 
  1. Lasprobabilidades asociadas a cada uno de los elementos del espacio muestral deben ser mayores o iguales a cero, pi ( 0.
   
  2. La sumatoria de las probabilidades asociadas a cada elemento del espacio muestraldebe de ser igual a 1.
 (Pi = 1
 
En caso de que no se cumpla con las condiciones anteriores, entonces no se trata de un espacio finito equiprobable.
Solo en el caso de espacios finitosequiprobables, si deseamos determinar la probabilidad de que ocurra un evento A cualquiera, entonces;
 
p(A) = r*1/n = r/n
 
p(A) = maneras de ocurrir el evento A/ Número de elementos del espacio muestral 
r = maneras de que ocurra el evento A
1/n = probabilidad asociada a cada uno de los elementos del espacio muestral
n = número de elementos del espacio muestral
 
Ejemplos:
 
  1. Se lanza alaire una moneda normal (una moneda perfectamente equilibrada) tres veces, determine la probabilidad de que: a. Aparezcan puros sellos, b. Aparezcan dos águilas, c. Aparezcan por lo menos dos águilas.   
  Solución:
   
 Para calcular las probabilidades de este problema, hay que definir el espacio muestral en cuestión; si representamos los tres lanzamientos de la moneda mediante un diagramade árbol, encontraremos que el espacio muestral o el conjunto de todos los resultados posibles es:
   
  ( = (AAA, ASS, SAS, SSA, AAS, SAA, ASA, SSS(
   
  a. A = evento de que aparezcan purossellos = (SSS (
   
    p(A) = p (aparezcan puros sellos) = p (SSS) = 1/8 = 0.125
  ¿Porqué un octavo?, sí el espacio muestral consta de 8 elementos como se ha observado, entonces la probabilidad...