Espacio muestral

ESPACIO MUESTRAL.
1. Un experimento aleatorio es aquel que proporciona diferentes resultados aun cuando se repita siempre de la misma manera.
2. El conjunto de los posibles resultados de unexperimento aleatorio recibe el nombre de espacio muestral del experimento.
Denotaremos el espacio muestral con la letra S.
3. Un evento es un subconjunto del espacio muestral de un experimento aleatorio.EVENTOS ESPECIALES.
∅ Se llama evento nulo
S Se llama evento seguro
Ejemplo: A∩AC=∅ y A∪AC = S
Eventos mutuamente excluyentes (A∩B=∅).
En el ejemplo1 tenemos S = {AA,AN,NA,NN}
Sean E {AA,AN}1 = ,E {NA} 2 = y E {AN,NN}
E1 y E2 son mutuamente excluyentes
E2 y E3 son mutuamente excluyentes
E1 y E3 no son mutuamente excluyentes
En efecto
E1∩E2 = Ø
E2∩E3 = Ø
E1∩E3 ={AN}

UN EJEMPLOPARA COMPRENSION DEL TEMA.
Considere un experimento donde se seleccionan dos componentes y se clasifican conforme cumplen o no los requerimientos.
Un resultado de este experimento es que elprimero sea aceptable, y el segundo no; esto se denotará como AN.
Así tenemos:
S = {AA,AN,NA,NN}
Donde B = {AN} es un evento aleatorio del experimento
Se analizan muestras de policarbonato plásticopara determinar su resistencia a las ralladuras y a los golpes.
Resistencia a los golpes
Alta bajaAlta 40 4
Resistencia a las ralladuras
Baja 2 3

Sean A:el evento “la muestra tiene una alta resistencia a los golpes” y B: el evento “la muestra tiene una alta resistencia a las ralladuras”. Determine el número de muestras en
A∩B, AC y en A∪B.
SOLUCIÓNEl evento A∩B está formado por 40 muestras para las que la resistencia a las ralladuras y a los golpes son altas.
El evento AC contiene siete muestras para las que la resistencia a los golpes es...