espacio proyectivo

Hiperplano
Un hiperplano es un concepto en la geometría. Es una generalización del plano en un número diferente de dimensiones.
Un hiperplano de un espacio n-dimensional es un subconjunto planacon dimensión n - 1 - Por su naturaleza, que separa el espacio en dos espacios medio.
Descripción técnica
En la geometría, un hiperplano de un espacio n-dimensional V es un subconjunto "plana" dedimensión n - 1, o de forma equivalente, de codimensión 1 en V, por lo que puede ser denominado como un plano de V. El espacio V, podrán un espacio euclídeo o más generalmente un espacio afín, o unespacio de vector o un espacio proyectivo, y la noción de hiperplano varía correspondientemente; en todos los casos, sin embargo, cualquier hiperplano puede ser dada en coordenadas como la solución de unaecuación algebraica de grado 1. Si V es un espacio vectorial, se distinguen "hiperplanos vectoriales" y "hiperplanos afines". Un hiperplano en un espacio euclidiano separa el espacio en dos ambientes ymedio, y define una reflexión que fija el hiperplano y intercambia las dos plazas de media.
Ángulos diedros
El ángulo diedro entre dos hiperplanos no paralelos de un espacio euclidiano es el ánguloentre los vectores normales correspondientes. El producto de las transformaciones en las dos hiperplanos es una rotación cuyo eje es el subespacio de codimensión 2 obtenido por la intersección de loshiperplanos, y cuyo ángulo es dos veces el ángulo entre los hiperplanos.
Los tipos especiales de hiperplanos
Varios tipos específicos de hiperplanos se definen con las propiedades que están bienadaptados para fines particulares. Algunas de estas especialidades se describen aquí.
Hiperplanos afines
Un hiperplano afín es un subespacio afín de codimension 1 en un espacio afín. En coordenadascartesianas, por ejemplo un hiperplano se puede describir con una sola ecuación lineal de la siguiente forma:
En el caso de un verdadero espacio afín, en otras palabras, cuando las coordenadas son...