ESPACIO TIEMPO DE MINKOWSKI SEMINARIO FISMATIII

Universidad de el salvador
Facultad de Ciencias Naturales y Matemática.
Escuela de Física.

Nombre: Kevin Giovanni Hernández Beltrán.
Carnet: HB13003
Curso: física matemática III
Catedrático: Msc. Melgar Brizuela.
Tema de investigación: Espacio-tiempo de Minkowski.

Fecha de entrega: 17 de noviembre de 2015.

Introducción.
El espacio-tiempo de Minkowski es una importante introducción a lasmétricas de la relatividad
general descubierta por Albert Einstein, sin embargo, cabe resaltar que hay varias métricas en el
marco de la relatividad general en cuanto a si el espacio es curvo o no, o si hay singularidades o no,
o si hay puntos de interés o no, etc. Uno se puede preguntar si el espacio solo depende de las 3
coordenadas espaciales y una temporal, pero en el marco de la relatividad eltiempo no es absoluto,
sin embargo, para poder comprender más de relatividad general, es necesario saber matemáticas, es
necesario saber que es un cuadrivector y demás, que son los sucesos en un espacio, o que es la
invariancia, son preguntas de vital importancia en Relatividad General, sin embargo esta pequeña
investigación, va a resaltar por un lado algunos conceptos introductorios a la relatividadgeneral y por
el otro, esa matemática que define la métrica de Minkowski.
Por otro lado, la métrica de Minkowsi es la más sencilla de todas las métricas de Relatividad general,
por su matemática e interpretación física, por tanto, habrá un desarrollo teórico de sus definiciones
y habrán ejemplos didácticos para tal fin, no obstante, el espacio-tiempo puede ser mucho más que
lo descrito en estainvestigación, la idea básica es servir de introducción a relatividad general.

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Índice.
Tema
Introducción.
1.0 Relatividad especial.
1.1 Postulados de la relatividad especial.
1.2 Transformadas de Lorentz.
1.3 Representación matricial de las Transformadas de Lorentz.
2.0 Relatividad General.
2.1 Principios de la Relatividad General.
2.2 Introducción matemática.
2.3 Propiedades de los tensores.2.4 Tensor Métrico.
2.5 Ecuaciones del campo de Einstein.
2.6 Soluciones a la Ecuación de campo de Einstein.
2.7 La métrica de Schwarzschild y la deducción de la métrica de Minkowski.
3.0 La métrica de Minkowski.
3.1 Propiedades matemáticas del espacio de Minkowski.
3.2 Espacio-Tiempo de Minkowski.
3.3 Diagramas de Minkowski.
3.4 Orden Temporal y Causalidad.
3.5 Intervalo invariante y Calibración delos ejes.
3.6 Aplicaciones de Relatividad especial usando el espacio-tiempo de
Minkowski.
4.0 Bibliografía.

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1.0 Relatividad especial.
La física clásica podía explicar casi todos los fenómenos físicos, por tanto, solo habría que mejorar la
precisión de los resultados, no obstante, hubo un gran problema, en las ecuaciones demaxwell, las
transformadas Galileanas no mantenía su misma forma (covarianza),la radiación de cuerpo negro
tampoco se podía explicar, claro usando la física clásica se podía explicar casi todo, pero los resultados
nos decían que estamos incorrectos, la naturaleza nos estaba dando una alerta en cuanto a nuestra
matemática aplicada en ella.
El nacimiento de la relatividad general, como toda nueva teoría,estuvo expuesta a pruebas por largos
años, hasta que nuestra tecnología pudo dar con los datos, eso quiere decir que esa matemática es
consistente con los resultados. Como sabemos, la relatividad especial es una particularidad de la
relatividad general, su campo de estudio son velocidades relativistas a la luz, ¿pero qué propiedades
tiene la luz, por ser tan especial en relatividad? Suparticularidad es que es la misma en todos los
observadores, es un poco difícil de entenderlo, si nuestra intuición Galileana nos dice que no, la razón
es algo simple, pareciera que todos los objetos con masa no nula, tuvieran un límite en cuanto a su
velocidad, en relatividad pues no importa cuanta energía tenga el objeto, su velocidad no puede
superar a la velocidad de la luz. La teoría de la relatividad...