Espacio Vectorial: Estadistica Inferencial

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ALGEBRA LINEAL

ÌNDICE INTRODUCCIÒN………………………………………………….3

ESPACIO VECTORIAL…………………………………………..4

SUBESPACIOVECTORIAL……………………………………..7

CONCLUSIONES…………………………………………… ……9

BIBLIOGRAFÌA………………………………………………… 10

ESPACIO VECTORIAL

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INTRODUCCIÒN
En matemáticas, un espacio vectorial es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una operación interna (llamada suma, definida para los elementos del conjunto) y una operación externa (llamada producto por un escalar, definidaentre dicho conjunto y un cuerpo matemático), con 8 propiedades fundamentales. El concepto de espacio vectorial tiene sus orígenes más remotos en el siglo XVII, con ideas sobre matrices y sistemas de ecuaciones. El matemático y filósofo italiano Giuseppe Peano (1858-1932) suele ser señalado como el responsable de la primera formulación axiomática sobre el espacio vectorial, a finales del siglo XIX.Actualmente la representación gráfica de un espacio vectorial incluye a los vectores (con el símbolo de flecha) encadenados, con la unión de los extremos. Históricamente, las primeras ideas que condujeron a los espacios vectoriales modernos se remontan al siglo XVII: geometría analítica, matrices y sistemas de ecuaciones lineales. La primera formulación moderna y axiomática se debe a GiuseppePeano, a finales del siglo XIX. Los siguientes avances en la teoría de espacios vectoriales provienen del análisis funcional, principalmente de los espacios de funciones. Los problemas de Análisis funcional requerían resolver problemas sobre la convergencia. Esto se hizo dotando a los espacios vectoriales de una adecuada topología, permitiendo tener en cuenta cuestiones de proximidad y continuidad.Estos espacios vectoriales topológicos, en particular losespacios de Banach y los espacios de Hilbert tienen una teoría más rica y complicada. Es importante tener en cuenta que todo espacio vectorial dispone de una base y que todas las bases de un espacio vectorial, a su vez, presentan la misma cardinalidad.

ESPACIO VECTORIAL

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ESPACIO VECTORIAL

Un espaciovectorial (o espacio lineal) es el objeto básico de estudio en la rama de la matemática llamada álgebra lineal. A los elementos de los espacios vectoriales se les llama vectores. Sobre los vectores pueden realizarse dos operaciones: escalarse (multiplicarlos por un escalar) y sumarse. Estas dos operaciones se tienen que ceñir a un conjunto de axiomas que generalizan las propiedades comunes de lastuplas de números reales así como de los vectores en el espacio euclídeo. Un concepto importante es el de dimensión.

Un espacio vectorial es aquel conjunto de vectores que cumple las propiedades o axiomas de la suma de vectores y la multiplicación por un escalar dichas propiedades vistas en espacios n-dimensiónales Rn o R2. Un espacio vectorial es un espacio no vacío. Podríamos decir que un espaciovectorial es la abstracción de las propiedades de un espacio n-dimencional , debe tomarse en cuenta que en el espacio vectorial no se especifica operaciones ni vectores entonces se puede usar cualquier vector y cualquier operación se puede sustituir la suma de vectores y la multiplicación por un escalar, pero siempre cumpliendo todos las propiedades, siempre seria un espacio...