Espacio Vectorial R3
Páginas: 3 (528 palabras)
Publicado: 1 de diciembre de 2012
El espacio vectorial R
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Sobre R
La determinación de un punto en el espacio euclidiano se puede realizar por medio de un sistema de coordenadas que consta de tres rectas, usualmenteperpendiculares dos a dos, que concurren en un punto (origen) de modo similar a las líneas que confluyen en un rincón de una habitación normal. Es usual también designar a estas rectas con los nombresde: eje x, eje y, eje z
. En cada uno de estos ejes se define un sistema de coordenadas abscisas cuyas unidades de medida son congruentes, a menos que se advierta lo contrario
Cada dos de los ejesnombrados determina un plano. Se determinan entonces tres planos (planos coordenados) que se designan así: plano xy, plano xz , plano yz . Estos tres planos determinan una división del espacioeuclidiano en ocho regiones angulares triédricas (octantes), una de los cuales se representa en la figura anterior; las triplas ordenadas para cada uno de los puntos de esta región (no situados en los planoscoordenados) son números reales positivos. Los planos coordenados se pueden caracterizar como sigue: en cualquier punto del plano xy, la tercera componente es cero; un punto típico es ( x,y, 0) Encualquier punto del plano xz , la segunda componente es cero; un punto típico es x0, y). En cualquier punto del plano yz, la primera componente es cero; un punto típico es (0, y,z ).En cada uno delos ejes se define un sistema de coordenadas abscisas. De modo que a cada punto del espacio euclidiano le corresponde una tripla ordenada de números reales. Así, (a, b, c) es la tripla ordenada en la cualrepresenta la abscisa de un punto del eje x;b, representa la abscisa de un punto situado sobre el ej yc, representa la abscisa de un punto situado sobre el ejes . El punto correspondientese determina como sigue: se sitúa, por medio de (a, b), el punto correspondiente en el plano xy; a continuación, se traza por dicho punto la recta paralela al ejes; sobre dicha recta se determina el punto...
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Sobre R
La determinación de un punto en el espacio euclidiano se puede realizar por medio de un sistema de coordenadas que consta de tres rectas, usualmenteperpendiculares dos a dos, que concurren en un punto (origen) de modo similar a las líneas que confluyen en un rincón de una habitación normal. Es usual también designar a estas rectas con los nombresde: eje x, eje y, eje z
. En cada uno de estos ejes se define un sistema de coordenadas abscisas cuyas unidades de medida son congruentes, a menos que se advierta lo contrario
Cada dos de los ejesnombrados determina un plano. Se determinan entonces tres planos (planos coordenados) que se designan así: plano xy, plano xz , plano yz . Estos tres planos determinan una división del espacioeuclidiano en ocho regiones angulares triédricas (octantes), una de los cuales se representa en la figura anterior; las triplas ordenadas para cada uno de los puntos de esta región (no situados en los planoscoordenados) son números reales positivos. Los planos coordenados se pueden caracterizar como sigue: en cualquier punto del plano xy, la tercera componente es cero; un punto típico es ( x,y, 0) Encualquier punto del plano xz , la segunda componente es cero; un punto típico es x0, y). En cualquier punto del plano yz, la primera componente es cero; un punto típico es (0, y,z ).En cada uno delos ejes se define un sistema de coordenadas abscisas. De modo que a cada punto del espacio euclidiano le corresponde una tripla ordenada de números reales. Así, (a, b, c) es la tripla ordenada en la cualrepresenta la abscisa de un punto del eje x;b, representa la abscisa de un punto situado sobre el ej yc, representa la abscisa de un punto situado sobre el ejes . El punto correspondientese determina como sigue: se sitúa, por medio de (a, b), el punto correspondiente en el plano xy; a continuación, se traza por dicho punto la recta paralela al ejes; sobre dicha recta se determina el punto...
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