espacio vectorial

Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder popular para la Educación
U.E Santa Virgen de Coromoto
5 años “a”
Cátedra: Matematica








Profesor:Alumno:


Caracas, octubre del 2013



1) ¿A que llamamos espacio vectorial en R3?Llamamos espacio vectorial en R3 a los vectores que están en un espacio tridimensional, por tanto tienes 3 componentes en cada vector, el componente en X, Y y Z.
Ejemplos:
V= {(3, 1,4), (-2,-3,8), (8,0,1)} por tanto V pertenece a r3 ya que tienes 3 componentes en cada vector.
2) ¿Qué es un Vector?
Se define un vector como un elemento de un espacio vectorial, esta noción es más abstracta ypara muchos espacios vectoriales no es posible representar sus vectores mediante el módulo, la longitud y la orientación.
3) Diferencie a través de su concepto vectores ortogonales, vectoresequivalentes y vectores coloniales
Vectores Ortogonales: cuando los vectores son ortogonales cuando su producto escalar es 0. El producto escalar de 2 vectores a y b se define como:

a = (a1, a2, a3).
b =(b1, b2, b3).

Su producto escalar a.b = a1*b1 + a2*b2 + a3*b3.
Vectores Equivalentes: Son aquellos vectores que siempre tienen igual modulo, es decir, que miden igual, tienen la misma dirección,es decir, que tienen las mismas líneas paralelas y tienen el mismo sentido, es decir, apunta hacia el mismo lado.
Ejemplo:

A----------->
B----------->

Vectores Coloniales: Los vectores tienenentre sus propiedades la de actuar sobre una recta (recta de acción). Por ello son coloniales los vectores que estén alineados sobre esa misma recta, independientemente del sentido y del punto deaplicación.



4) Suma los vectores S->(5,3,5) K->(-3,2,-1) T->(-1,-3,-2)

5) Halle el modelo del vector a->(-5,6,-4)

6) ¿Cuándo un vector es libre?
Un vector libre es el conjunto de los...