espacio vectorial

R1: es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una operación interna (llamada suma, definida para los elementos del conjunto) y una operación externa (llamada productopor un escalar, definida entre dicho conjunto y otro conjunto, con estructura de cuerpo ), con 8 propiedades fundamentales.
R3: El vector es un concepto que proviene de la física, en la que sedistingue entre magnitudes escalares y magnitudes vectoriales. Mientras que la magnitud escalar se expresa con un número .
Caracteristicas :

Si representamos el vector gráficamente podemos diferenciarla recta soporte o dirección, sobre la que se traza el vector.


El módulo o amplitud con una longitud proporcional al valor del vector.


El sentido, indicado por la punta de flecha, siendo unode los dos posibles sobre la recta soporte.


El punto de aplicación que corresponde al lugar geométrico al cual corresponde la característica vectorial representado por el vector.


El nombre odenominación es la letra, signo o secuencia de signos que define al vector.


Por lo tanto en un vector podemos diferenciar:

Nombre
Dirección
Sentido
Módulo
Punto de aplicación
R4: Es todovector que tiene el mismo módulo, dirección y sentido y puede tener distintos puntos de origen y de extremo.
R8: En Álgebra abstracta, si tenemos un conjunto A en el que se ha definido una operaciónmatemática ∘, que anotamos: (A,∘), siendo la operación ∘, interna en A:
∘:A×A(a,b)→→Ac=a∘b
Con elemento neutro e,
∀a∈A,∃e∈A:a∘e=e∘a=a
Se dice que un elemento a∈A tiene:
elemento simétrico por laizquierda respecto de la operación ∘ si:
a∈A,∃a→∈A:a→∘a=e
elemento simétrico por la derecha respecto de la operación ∘ si:
a∈A,∃a←∈A:a∘a←=e
elemento simétrico respecto de la operación ∘ si existeun elemento simétrico por la izquierda y por la derecha, esto es:
a∈A,∃a¯∈A:a¯∘a=a∘a¯=e
Un elemento simétrico a¯ de A es simétrico por la derecha del elemento a y simétrico por la izquierda del...