Espacios de estado

Espacios de estados
 modelo matemático de un sistema físico descrito mediante un conjunto de entradas, salidas y variables de estado relacionadas por ecuaciones diferenciales de primer orden que secombinan en una ecuación diferencial matricial de primer orden. Para prescindir del número de entradas, salidas y estados, las variables son expresadas como vectores y las ecuaciones algebraicas seescriben en forma matricial (esto último sólo puede hacerse cuando el sistema dinámico es lineal e invariante en el tiempo). La representación de espacios de estado (también conocida comoaproximaciónen el dominio del tiempo) provee un modo compacto y conveniente de modelar y analizar sistemas con múltiples entradas y salidas. Con  entradas y  salidas, tendríamos que escribir  veces la transformadade Laplace para procesar toda la información del sistema

Caminos y circuitos.
Camino. 
Es una sucesión de lados que van de un nodo x a un nodo w (dichos lados se pueden repetir).

Circuito ociclo.
Es un camino del nodo w al nodo w, esto es, un camino que regresa al mismo nodo de donde salió.


Circuito simple de longitud n.
Es aquel camino del nodo w al nodo w que solamente tiene unciclo en la ruta que sigue.

Camino simple de longitud n.
Es una sucesión de lados que van de un nodo x a un nodo w, en donde los lados que componen dicho camino son distintos e iguales a n. Estosignifica que no se puede pasar dos veces por una misma arista.

Camino de Euler. 
Es aquel camino que recorre todos los nodos pasando por todas las aristas solamente una vez. Una característicaimportante de los grafos que tienen camino de Euler es que siempre comienzan y terminan en nodos que terminan en valencia impar.

Circuito de Euler.
Es aquel ciclo que recorre todos los nodos pasandopor todos las aristas solamente una vez.
Un grafo tiene un Circuito de Euler si y solo si es conexo y todos sus nodos tienen valencia par.


Un circuito hamiltoniano, o de Hamilton, es un grafo...