espacios vectoriales


ESPACIOS VECTORIALES

MATERIA:
ALGEBRA LINEAL


NOMRE DE LA TAREA:
INVESTIGACION DE
ESPACIOS VECTORIALES







INDICE

4.1 Definicion de espacio vectorial.
4.2 Definicion desub espacio vectorial y su spropiedades.
4.3 Combinacion lineal. Independencia lineal.
4.4 Pase y dimencion de un espacio vectorial, cambio debase.
4.5 Espacio vectoria con producto ineterno y sus propiedades.
4.6 Base ortonormal, procesos de ortonormalizacion de Gramm- Schmidt.







Definicion de ESPACIOVECTORIAL

En matemáticas, un espacio vectorial es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una operación interna (llamada suma, definida para los elementos del conjunto) yuna operación externa (llamada producto por un escalar, definida entre dicho conjunto y otro conjunto, con estructura decuerpo ), sus miembros se llaman escalares, con 8 propiedades fundamentales.
A loselementos de un espacio vectorial se les llama vectores y a los elementos del cuerpo, escalares.


Definicion de SUBESPACIO VECTORIAL y propiedades

En álgebra lineal, un subespacio vectorial es elsubconjunto de un espacio vectorial, que satisface por sí mismo la definición de espacio vectorial con las mismas operaciones que V.
Sub espacio vectorial:
Esto dice que si W es un sub conjunto delespacio vectorial V entonces este es un sub espacio de V. Si W es un espacio vectorial bajo las operaciones de suma y multiplicación por un escalar definidas en V.
Para que W sea un sub espacio de Vdebe cumplir las propiedades de cierre de la suma y la multiplicación por un escalar también debe cumplir la ley del elemento neutro bajo la suma, el inverso bajo la suma y el neutro bajo lamultiplicación por un escalar.


Propiedades de los vectores COMBINACION LINEAL, DEPENDENCIA E INDEPENDENCIA LINEAL.

Combinación Lineal:
Se denomina combinación lineal a u vector V en un espacio...