Espacios vectoriales

INCLUDEPICTURE http//www.vitutor.com/geo/vec/images/22.gif MERGEFORMATINET Elementos de un vector Direccin de un vector La direcccon del vector es la direccin de la recta que contiene al vector o de cualquier recta paralela a ella. Sentido de un vectorEl sentido del vector INCLUDEPICTURE http//www.vitutor.com/geo/vec/images/1.gif MERGEFORMATINET es el que va desde el origen A al extremo B.Mdulo de un vector INCLUDEPICTURE http//www.vitutor.com/geo/vec/images/23.gif MERGEFORMATINET Vectores equipolentes INCLUDEPICTURE http//www.vitutor.com/geo/vec/images/24.gif MERGEFORMATINET Vectores libres INCLUDEPICTURE http//www.vitutor.com/geo/vec/images/95.gif MERGEFORMATINET Vector de posicin INCLUDEPICTURE http//www.vitutor.com/geo/vec/images/25.gif MERGEFORMATINET Coordenadas deun vector INCLUDEPICTURE http//www.vitutor.com/geo/vec/images/26.gif MERGEFORMATINET Mdulo de un vector a partir de sus componentes INCLUDEPICTURE http//www.vitutor.com/geo/vec/images/12_1.gif MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE http//www.vitutor.com/geo/vec/images/12_2.gif MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE http//www.vitutor.com/geo/vec/images/0_11.gif MERGEFORMATINET Mdulo a partir de lascoordenadas de los puntos INCLUDEPICTURE http//www.vitutor.com/geo/vec/images/184.gif MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE http//www.vitutor.com/geo/vec/images/183.gif MERGEFORMATINET Vectores opuestos INCLUDEPICTURE http//www.vitutor.com/geo/vec/images/0_6.gif MERGEFORMATINET Vectores unitarios INCLUDEPICTURE http//www.vitutor.com/geo/vec/images/0_17.gif MERGEFORMATINET Vectoresconcurrentes INCLUDEPICTURE http//www.vitutor.com/geo/vec/images/0_16.gif MERGEFORMATINET Vectores ligados o linealmente dependientes. INCLUDEPICTURE http//www.vitutor.com/geo/vec/images/0_15.gif MERGEFORMATINET Operaciones con vectores Suma de vectores INCLUDEPICTURE http//www.vitutor.com/geo/vec/images/27.gif MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE http//www.vitutor.com/geo/vec/images/28.gifMERGEFORMATINET Para sumar dos vectores se suman sus respectivas componentes. INCLUDEPICTURE http//www.vitutor.com/geo/vec/images/18_1.gif MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE http//www.vitutor.com/geo/vec/images/18_2.gif MERGEFORMATINET Resta de vectores INCLUDEPICTURE http//www.vitutor.com/geo/vec/images/30.gif MERGEFORMATINET Producto de un nmero por un vector El producto de un nmero k por un vectorINCLUDEPICTURE http//www.vitutor.com/geo/vec/images/17.gif MERGEFORMATINET es otro vector De igual direccin que el vector INCLUDEPICTURE http//www.vitutor.com/geo/vec/images/17.gif MERGEFORMATINET . Del mismo sentido que el vector INCLUDEPICTURE http//www.vitutor.com/geo/vec/images/17.gif MERGEFORMATINET si k es positivo. De sentido contrario del vector INCLUDEPICTUREhttp//www.vitutor.com/geo/vec/images/17.gif MERGEFORMATINET si k es negativo. De mdulo INCLUDEPICTURE http//www.vitutor.com/geo/vec/images/19.gif MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE http//www.vitutor.com/geo/vec/images/31.gif MERGEFORMATINET Definicin formal de ESPACIO VECTORIAL. La definicin de un espacio vectorial requiere de un cuerpo de escalares K (como el cuerpo de los nmeros reales). Un espacio vectorial es unconjuntoV (no vaco) a cuyos elementos se llaman vectores, dotado de dos operaciones suma de vectores cualquiera dos vectores v y w pueden sumarse para obtener un tercer vector v w producto por un escalar cualquier vector v puede multiplicarse por un HYPERLINK http//es.wikipedia.org/wiki/Escalar o Escalar escalar, i.e. un elemento de K, a. El producto se denota como av. que satisfacen lassiguientes propiedades o axiomas (u, v, w son vectores arbitrarios de V, y a, b son escalares, respectivamente) El plano R2, consistente en los pares (x, y) de nmeros reales, es el tpico ejemplo de espacio vectorial cualquiera dos pares de nmeros reales pueden sumarse, (x1, y1) (x2, y2) (x1 x2, y1 y2), y cualquier par (x, y) pueden multiplicarse por un nmero real s, para obtener otro vector (sx,...