Espacios Vectoriales

Espacios Vectoriales.

Un espacio vectorial o también llamado espacio lineal es el objeto básico de estudio en la rama de la matemática llamada álgebra lineal. A los elementos de los espaciosvectoriales se les llama vectores. Sobre los vectores pueden realizarse dos operaciones: la multiplicación por escalares y la adición una asociación entre un par de objetos.
Históricamente, las primerasideas que condujeron a los espacios vectoriales modernos se remontan al siglo XVII: geometría analítica, matrices y sistemas de ecuaciones lineales. La primera formulación moderna y axiomática se debea Giuseppe Peano, a finales del siglo XIX. Los siguientes avances en la teoría de espacios vectoriales provienen del análisis funcional, principalmente de los espacios de funciones. Los problemas deAnálisis funcional requerían resolver problemas sobre la convergencia. Esto se hizo dotando a los espacios vectoriales de una adecuada topología, permitiendo tener en cuenta cuestiones de proximidad ycontinuidad. Estos espacios vectoriales topológicos, en particular los espacios de Banach y los espacios de Hilbert tienen una teoría más rica y elaborada.

Vector Fijo.

Elementos De Un Vector• Dirección de un vector
La dirección del vector es la dirección de la recta que contiene al vector o de cualquier recta paralela a ella.
• Sentido de un vector

• Módulo de un vector

Elmódulo de un vector es un número siempre positivo o cero.
• Módulo de un vector a partir de sus componentes

• Módulo a partir de las coordenadas de los puntos

• Coordenadas de un vector

Silas coordenadas de los puntos extremos, A y B, son:

Clases De Vectores.
• Vectores equipolentes

Dos vectores son equipolentes cuando tienen igual módulo, dirección y sentido.
• Vectores libresEl conjunto de todos los vectores equipolentes entre sí se llama vector libre. Es decir los vectores libres tienen el mismo módulo, dirección y sentido.





• Vectores fijos...