Espacios Vectoriales

base del espacio vectorial v2 

-------------------------------------------------
 VII. DEPENDENCIA E INDEPENDENCIA LINEAL DE VECTORES: dos vectores libres del plano son                                - linealmente dependientes cuando son paralelos, y por tanto podemos escribir cada uno de ellos como combinación lineal del otro.
                              - linealmente independientes cuando son no paralelos, ypor tanto es imposible escribir uno de ellos como combinación lineal del otro
 
29. De los pares de vectores que ves en la escena di cuáles son linealmente dependientes e independientes. Para losque sean linealmente dependientes escribe las combinaciones lineales que permiten escribir cada uno de ellos en función del otro.(Para ello puedes moverlos, como siempre) Después compruébalo pulsando elbotón azul del control combinaciones lineales.
30. ¿Que conclusiones extraes acerca del comportamiento del vector cero en cuanto a la dependencia lineal?
31. Dibuja en tu cuaderno dos vectoreslinealmente independientes y dos linealmente dependientes, y para éstos, las combinaciones lineales correspondientes.
 
 

-------------------------------------------------
VIII. BASE DE UNESPACIO VECTORIAL: dos vectores a y b de V2 , linealmente independientes, forman una base de V2 , puesto que cualquier vector de V2 , incluso ellos mismos, se puede escribir como combinación lineal de a yb, es decir, estos dos vectores generan todo el espacio vectorial.
Al conjunto formado por un punto cualquiera del plano, O, sobre el que situaremos los orígenes de a y b, y los dos vectores a y b, lollamamos sistema de referencia en el plano, y lo denotamos (O, a, b)
 
32. En la escena puedes ver un sistema de referencia en el plano (O,a,b) y otros vectores, c, d y e. Intenta encontrar lascombinaciones lineales que permite expresar  c, d, y e en la base (a,b). 
*Para ello vamos a usar la regla del paralelogramo para la suma de vectores. Una vez que tengas cada...