Espanol

Equilibrio ácido-base

Para resolver problemas de equilibrio, en los que se deba conocer las concentraciones de las especies en el equilibrio, habrá que plantear un sistema de ecuaciones con tantas ecuaciones como especies existan en el equilibrio. Las ecuaciones del sistema proceden de:
a) Las constantes de equilibrio.
b) Los balances de masas.
c) El balance de cargas si esnecesario.
El balance de cargas sólo será necesario en el caso de que no puedan plantearse suficientes balances de masas. Por ejemplo, en los equilibrios ácido-base, cuando entre las especies cuya concentración se deba determinar estén H+ y OH -. En este caso, otra alternativa es plantear el balance de protones.
Los pasos para la resolución de los problemas de equilibrio pueden resumirse en:a) Plantear los equilibrios que tienen lugar.
b) Identificar las especies.
c) Plantear las constantes de equilibrio.
d) Plantear los balances de masa.
e) Plantear el balance de carga si es necesario.
La resolución directa del sistema de ecuaciones obtenido nos conducira a la solución del problema. Sin embargo, el sistema suele ser muy complejo, por lo que se debe proceder areducir el número de ecuaciones, y realizar una serie de simplificaciones que dependerán del tipo de problema y de las condiciones en el equilibrio.

Problema.- Veamos como ejemplo la determinación del pH de una disolución de ácido debil, HA, de constante de protonación K y concentración C.
Paso A) equilibrios:
H+ + A - < = > HA
H2O < = > H+ + OH -
Paso B), especies: HA, A -,H+ y OH -.
Paso C), constantes:
(1) K = [HA]/([H+][A -])
(2) Kw = [H+][OH -]
Paso D), balance de masas:
(3) C = [HA] + [A -]
Paso E), balance de cargas (es necesario pues H+ y OH - están entre las especies a determinar):
(4) [H+] = [OH -] + [A -]
Paso F), reducir el sistema de ecuaciones a una sola ecuación. En general se elige el balance de cargas como ecuaciónfinal, y se pone en función de la concentración de protones que denotaremos por h. Para ello hemos de obtener [OH -] y [A -] en función de h. De la ecuación (2) se tiene:
(5) [OH -] = Kw / h
y de combinar las ecuaciones (1) y (3):
(6) [A -] = C/(1 + K h)
de donde:
(7) [HA] = C K h /(1 + K h)
Por lo tanto el balance de cargas quedará:
(8) h = Kw / h + C/(1 + K h)
Laresolución de esta ecuación nos proporcionará la concentración de protones y a partir de ella podremos obtener las otras concentraciones. La ecuación (8) es de tercer grado, por lo que deberemos recurrir a simplificaciones. Las simplificaciones pueden ser de dos tipos:
a) Suponer que el ácido es débil y la disociación ha sido pequeña, por lo tanto [HA]>>[A -]. Esto ocurre cuando C >> 1/K. Veamospor qué. La zona de predominio de la especie HA, se extiende desde pH ácidos hasta pH = log K, este pH se alcanza cuando una concentración de ácido igual a 1/K se haya disociado, si la concentración total es suficientemente mayor habrá bastante ácido sin disociar para que se pueda conseguir este pH y por lo tanto se este en la zona de predominio de la especie HA.
Si esta simplificación secumple:
(9) [HA] >> [A -]
sustituyendo las ecuaciones (6) y (7):
(10) C K h /(1 + K h) >> C/(1 + K h)
de donde:
(11) K h >> 1
vemos que en la suma 1 + Kh, el termino 1 esta relacionado con la concentración de A - y el termino Kh con la de HA.
Por lo tanto podemos eliminar 1 frente a Kh en el denominador del tercer término del balance de cargas que quedará:
(12) h = Kw /h + C / (K h)
por lo que:
(13) h2 = Kw + C/K
b) La segunda aproximación consiste en despreciar OH - o H+ segúún estemos en medio ácido o básico. En el caso que nos ocupa, al estar en medio ácido:
(14) h = C/(1 + K h)
que conduce a la ecuación de segundo grado:
(15) K h2 + h - C = 0
Para aplicar esta aproximación, el ácido debe ser lo suficientemente fuerte y estar en...