Especialista en TIC

Martin Gardner

Circo Matemático

Introducción

Para Donald E. Knoth, extraordinario
matemático, científico de computadores,
escritor, músico, humorista, entusiasta de las
matemáticas recreativas y mucho más.

A veces estas reflexiones asombran todavía la
noche conturbada o el reposo a mediodía.
T. S. Eliot

Los capítulos que componen este libro fueron antes publicados en lasección mensual, fija,
Juegos Matemáticos de la revista Scientific American. Los matemáticos me preguntan a
veces, qué significa para mí semejante titulo. No es fácil de explicar. Ya Ludwig Wingenstein
utilizó la palabra «juego» para ejemplificar la noción de «palabras-familia», imposibles de
definir unívocamente. La idea de «juego» conlleva muchos significados, enlazados entre sí
un poco a lamanera en que lo están los miembros de una familia humana, significados que
han ido concatenándose al tiempo que evolucionaba el lenguaje. Podemos decir que los
«juegos matemáticos» o las «matemáticas recreativas» son matemáticas, no importa de qué
tipo, cargadas de un fuerte componente lúdico: pero poco aclaramos así, porque las ideas de
«juego», «recreación» y «lúdico» son aproximadamentesinónimas. En último extremo nos
encontramos con peticiones de principio, como al decir que la poesía es la obra de los
poetas, o que la música de jazz es lo que los músicos de jazz componen o interpretan. Las
matemáticas recreativas serían así la clase de matemáticas que hace disfrutar a los
recreativistas.
Aunque no puedo definir los juegos matemáticos más rigurosamente que la poesía, sí
mantengoque, sean lo que fueren, las matemáticas recreativas proporcionan el mejor
camino para captar el interés de los jóvenes durante la enseñanza de la matemática
elemental. Un buen rompecabezas matemático, una paradoja o un truco de apariencia
mágica pueden excitar mucho más la imaginación de los niños que las aplicaciones
«prácticas», sobre todo cuando estas aplicaciones se encuentran lejanas delas experiencias
vividas por ellos. Y si el «juego» se elige y prepara con cuidado, puede llevarle casi
insensiblemente hasta ideas matemáticas de importancia.

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Preparado por Patricio Barros

Martin Gardner

Circo Matemático

No sólo los niños, sino también los adultos pueden quedar arrobados por uno de estos
rompecabezas sin utilidad previsible, y la historia de las matemáticasestá llena de trabajos
sobre tales rompecabezas, tanto de profesionales como de aficionados, que han conducido
hasta inesperados desarrollos. En su libro Mathematics: Queen and Servant of Science, Eric
Temple Bell cuenta que los primeros trabajos sobre clasificación y enumeración de nudos
apenas fueron considerados otra cosa que curiosidades y rompecabezas. La teoría de nudos
ha venido, con eltiempo, a convertirse en rama floreciente de la Topología:
Así pues, los problemas de nudos resultaron ser mucho más que meros rompecabezas. Y es
frecuente que esto suceda en matemáticas, en parte porque los matemáticos replantean, no
sin cierta perversidad, difíciles problemas que confiaron (mas no supieron) resolver,
dándoles la forma de acertijos y charadas de apariencia trivial, pero enel fondo, con idéntica
estructura que el problema original. Esta jugarreta ha hecho picar e interesarse a personas
ajenas a las matemáticas, quienes, atemorizados ante la dificultad del problema, se habían
inhibido o echado atrás. Y así, muchos aficionados han hecho a la matemática ricas
aportaciones sin sospecharlo. Tenemos un ejemplo en el problema de los quince escolares
(1850) de T. P.Kirkman, que frecuentemente presentan los libros de matemáticas
recreativas.
Tampoco faltan rompecabezas matemáticos que, por ser en realidad triviales, no conducen a
desarrollos interesantes. Empero, ambos tipos tienen algo en común, que nadie ha
expresado mejor que el distinguido matemático Stanislaw Ulam en su autobiografía,
Adventures of a Mathematician:
Las matemáticas, con sus...